如何在線上繪製聯立不等式

聯立不等式的解集是每個單獨不等式解集的交集，也就是所有陰影區域的重疊部分。

1. 分別處理每個不等式

先為每個不等式畫出邊界，再根據不等號選擇實線或虛線和填滿方向。

2. 尋找公共區域

將各個陰影疊加，只有同時滿足全部條件的區域才是最終解集。

3. 範例

考慮 \(y\ge x^2\) 與 \(y\le2x+3\)。公共區域位於拋物線上方且直線下方，並只存在於兩條曲線交點之間。

4. 檢查邊界和頂點

將區域中的一個點和邊界上的關鍵點代回原不等式，檢查是否滿足所有條件。

在圖形陰影工具中疊加多個條件。相關內容：單個不等式陰影。

處理多個條件的實用順序

先繪製最簡單的直線或座標邊界，再加入曲線條件，可以更容易觀察公共區域如何逐步縮小。

若最終沒有任何重疊區域，系統無解；若只剩一條邊或一個點，也應根據邊界是否包含判斷它是否屬於解集。

• 每增加一個條件就重新檢查公共區域
• 使用不同透明度區分各個條件
• 代入代表點驗證全部不等式