연립부등식의 해는 모든 부등식을 동시에 만족하는 점들의 집합입니다. 각 부등식을 따로 그린 뒤 겹치는 영역만 남기면 됩니다.
1. 각 경계선 그리기
예를 들어
\[y\ge x^2,\qquad y\le2x+3\]
에서는 포물선과 직선을 모두 실선으로 그립니다.
2. 각 해 영역 결정
첫 번째 부등식은 포물선 위쪽, 두 번째 부등식은 직선 아래쪽을 뜻합니다. 두 조건이 겹치는 부분이 공통해입니다.
3. 교점과 유효 구간
경계의 교점은 \(x=-1,3\)이므로 공통 영역은 이 x구간 안에서만 존재합니다.
4. 경계 포함 여부
등호가 포함되면 경계선도 해에 포함됩니다. 엄격한 부등식은 점선으로 표시하고 경계를 제외합니다.
5. 색상 겹침 활용
그래프 영역 채우기 도구에서 각 부등식에 다른 반투명 색을 적용하면 교집합을 쉽게 확인할 수 있습니다.
기본 원리는 하나의 부등식 그리기에서 더 자세히 설명합니다.