1. 공통 작업 공간 이해하기
네 개의 전용 페이지는 함수, 영역 채우기, 표 또는 회전체를 자동으로 엽니다. 모두 하나의 작업 공간을 공유하며 저장된 프로젝트는 편집 가능한 함수, 표, 영역 채우기, 회전체 및 축 범위를 보존합니다.
- 왼쪽 탭에서 함수, 표, 영역 채우기, 회전체, 분석, 점 및 축을 사용합니다. 관리자가 분석 또는 점을 숨길 수 있습니다.
- 수학 입력 필드를 클릭하면 분수, 근호, 거듭제곱, 삼각함수 및 관계 기호 팔레트가 열리며 일반 키보드 입력도 계속 사용할 수 있습니다.
- 상단 도구 모음에는 확대/축소, 보기 초기화, A, 이미지 삽입, 실행 취소, 다시 실행, 저장, HTML, 열기, PNG, SVG 및 복사가 있습니다. 지원되는 모드에서는 선/화살표 버튼도 표시됩니다.
- 더 넓은 그리기 공간이 필요하면 사이드바를 접고 보기 초기화를 사용해 그래프 화면을 설정된 범위로 되돌리세요.
2. 함수, 곡선 및 관계식 그리기
사이트 제한이 허용하는 만큼 개체를 추가하고 식을 입력하기 전에 올바른 그래프 유형을 선택하세요.
- y = f(x): 선택적 xmin 및 xmax가 있는 표준 데카르트 함수.
- x = f(y): 선택적 ymin 및 ymax가 있는 가로 방향 함수.
- 매개변수: x(t)와 y(t)를 입력합니다. 극좌표: r(t)를 입력합니다. 시작과 끝에서 매개변수 구간을 설정하세요.
- 방정식/부등식: 음함수 방정식 또는 부등식을 입력합니다. 채우기와 경계 스타일은 관계식에 따라 적용됩니다.
- 각 개체에는 표시 여부, 색상, 굵기 및 선 스타일 컨트롤이 있습니다. 긴 함수 목록을 관리하기 쉽게 카드 하나를 접을 수 있습니다.
3. 함수 분석 및 점 데이터 그리기
분석에서 유효한 함수를 선택하세요. 지원되는 곳에서는 분수, 근호, π 및 e와 같은 정확한 입력을 사용할 수 있습니다.
- 함수 값을 계산하고 f′를 표시하며 접선 또는 법선을 그리고 영점과 극값/정지점을 찾습니다.
- a와 b를 설정해 적분, 넓이 또는 호의 길이를 계산하고 시각적 영역이 필요하면 영역 채우기를 활성화하세요.
- 포인터로 점 추적을 활성화해 그래프에서 좌표를 대화형으로 확인합니다.
- 점에서 한 줄에 하나의 x,y 쌍을 입력하고 점의 색상과 크기를 선택하며 점을 연결하거나 선형 또는 이차 추세선을 맞춥니다.
- 분석 결과는 수학적 보조 정보입니다. 공식 작업에 사용하기 전에 함수, 구간 및 가정을 확인하세요.
- 분석 결과와 점 데이터 목록은 .ogp 프로젝트 파일에 포함되지 않습니다. 중요한 데이터와 계산 결과는 별도로 저장, 기록 또는 내보내세요.
4. 영역을 정확하게 채우기
영역 채우기를 열기 전에 함수에서 경계 그래프를 만드세요.
- x 경계를 사용한 그래프 사이 채우기: 두 개의 y = f(x) 함수와 xmin–xmax를 선택합니다.
- y 경계를 사용한 그래프 사이 채우기: 두 개의 x = f(y) 함수와 ymin–ymax를 선택합니다.
- 한쪽 채우기는 y = f(x)의 위/아래, x = c의 왼쪽/오른쪽, x축의 위/아래 및 y축의 왼쪽/오른쪽을 지원합니다.
- 색상, 불투명도 및 단색, 줄무늬, 교차선 또는 격자 패턴을 선택하세요. 여러 영역을 추가한 뒤 영역 목록에서 편집하거나 삭제합니다.
- 모두 지우기는 기본 함수를 삭제하지 않고 선택된 채우기 그룹에만 적용됩니다.
5. 증감표 및 도함수 분석표 만들기
함수와 실제 정의역 또는 사용자 지정 구간을 선택한 뒤 표 유형을 선택하세요.
- 증감표는 x, f′(x), f(x), 도함수 부호, 증감 화살표, 극값, 무한대 및 불연속 표시를 사용합니다.
- 일계 도함수 부호표는 구간, f′(x)의 부호, 함수의 증감 및 값을 강조합니다.
- 일계·이계 도함수 분석표는 f′와 f″의 부호를 단조성, 오목·볼록성 및 변곡점과 함께 표시합니다.
- 정확 분석 엔진은 정의역, 극한, 도함수, 근, 극값 및 부호 구간을 확인하고 가능한 경우 분수, 근호, π 및 e를 유지합니다.
- 바깥 테두리와 가로/세로 선을 사용자 지정하세요. 개체 그룹의 서식을 지정하거나 항목 하나를 두 번 클릭해 편집, 드래그, 회전 또는 삭제합니다.
- A, 이미지 삽입, 선 및 화살표를 사용해 설명 개체를 추가하세요. 함수에서 표를 다시 만들려면 재계산합니다.
6. 회전체 만들기
회전체를 열기 전에 두 그래프 경계와 구간을 정의하세요.
- 첫 번째 그래프, 두 번째 그래프, a, b 및 x축 또는 y축을 선택하세요. 한 경계는 y = 0일 수 있습니다.
- 그림만 만들려면 회전체 그리기를, 부피를 계산하고 표시하려면 부피 계산을 사용하세요.
- 중앙 단면, 입체 채우기, 그래프 사이 채우기, 단면 채우기, 두 밑면 지름 및 축 레이블을 표시하거나 숨기세요.
- 입체, 원래 영역 및 단면에 각각 다른 색상을 선택하세요. 그림 위에서 보조선과 화살표를 직접 추가하거나 편집합니다.
- 그림이 비어 있으면 a < b인지, 두 경계가 해당 구간에서 넓이가 0이 아닌 영역을 이루는지 확인하세요.
7. 축 및 편집 가능한 개체 사용자 지정
축과 삽입 개체는 저장된 프로젝트와 내보낸 그래픽에 포함됩니다.
- 축에서 x/y 범위, 격자 스타일, 축 표시와 스타일, 주요 눈금, 눈금 길이, 숫자 표시, 글꼴 및 색상을 설정합니다.
- 두 축의 동일 배율을 사용하거나 x축 한 단위 길이와 y축 한 단위 길이의 비율을 설정하세요. 라디안/도, 범례 및 그래프 제목을 선택합니다.
- 축 숫자와 O/x/y 기호를 드래그하세요. 축, 눈금, 숫자 또는 기호를 두 번 클릭해 편집기를 열고, 선택한 개체는 Delete/Backspace로 제거합니다.
- A는 일반 텍스트 또는 알파 수식을 삽입합니다. 나중에 두 번 클릭해 내용, 글꼴, 크기, 색상, 위치 또는 회전을 편집하세요.
- 이미지 삽입은 로컬 이미지를 브라우저 프로젝트로 읽어옵니다. 드래그하고 모서리/측면 핸들로 크기를 조절하며 회전하고 앞 또는 뒤를 선택하세요. 이미지는 테마에서 업로드하지 않습니다.
- 선과 화살표 개체는 이동, 크기 조절, 회전이 가능하며 색상, 굵기 및 실선/파선/점선 스타일을 지정할 수 있습니다.
8. 편집 가능한 프로젝트 저장 및 다시 열기
그림을 이미지로 평면화하지 않고 계속 편집해야 할 때 프로젝트 파일을 사용하세요.
- 저장은 함수, 표와 표 편집, 채운 영역, 회전체 설정, 축, 텍스트, 수식, 이미지 및 개체 스타일을 포함한 .ogp 파일을 다운로드합니다.
- 열기는 같은 기기나 다른 기기의 .ogp 파일을 검증하고 불러옵니다. 현재 프로젝트 상태는 연 파일의 상태로 대체됩니다.
- HTML은 작은 실행 파일을 만듭니다. 파일을 열면 실제 OnlineGraphing.com 탭이 시작되고 브라우저를 통해 프로젝트가 전송되며, 실행 파일에는 .ogp 백업 경로도 제공됩니다.
- 분석 결과와 점 탭 항목은 작업 세션에 속하며 .ogp 프로젝트에서 복원되지 않습니다. 중요한 데이터는 별도로 기록하거나 내보내세요.
- 프로젝트 파일을 찾기 쉬운 폴더에 보관하고 중요한 편집 후 다시 저장하세요. PNG/SVG 파일로는 편집 가능한 작업 공간을 복원할 수 없습니다.
9. 완성된 그래픽 내보내기 및 복사
그래픽을 사용할 위치에 맞춰 출력 형식을 선택하세요.
- PNG는 Word, 프레젠테이션 및 학습 플랫폼에 빠르게 삽입하기 적합한 래스터 이미지입니다.
- SVG는 벡터 도형을 저장하므로 확대하거나 추가 편집한 뒤에도 그래픽이 선명해야 할 때 가장 좋습니다.
- 복사는 렌더링된 이미지를 클립보드에 넣어 Word 또는 이미지 편집 소프트웨어에 붙여 넣을 수 있게 합니다.
- 증감표의 PNG, SVG 및 복사는 편집한 값과 삽입 개체를 포함해 동일한 겹침 방지 레이아웃을 사용합니다.
- 내보내기 전에 화면 범위, 개체 레이어, 글꼴 크기, 선 스타일 및 표시하려는 모든 주석이 보이는지 확인하세요.
10. 실용적인 팁과 일반 점검 사항
예상하지 못한 결과는 대부분 내보내기 명령보다 선택한 그래프 유형, 구간 또는 개체 상태에서 발생합니다.
- 정확한 값이 중요할 때는 1/3, sqrt(2), root(2,3), pi/6 및 e/2와 같은 정확 표기법을 사용하세요.
- 영역 채우기와 회전체에서는 선택한 경계 함수가 호환되며 선택한 구간에서 서로 다른지 확인하세요.
- 증감표에서는 함수나 구간을 변경한 뒤 재계산을 사용하세요. 수동 표 편집은 다시 만들기 전까지 의도적으로 유지됩니다.
- 한 번 클릭하면 개체를 선택하고 두 번 클릭하면 편집기가 열립니다. 드래그하면 이동하며 지원되는 경우 Delete/Backspace로 현재 선택을 제거합니다.
- 최근 변경에는 실행 취소/다시 실행을 사용하고, 지원되는 편집 가능한 함수, 표, 영역 채우기, 회전체 및 축 범위의 영구 백업에는 .ogp 파일을 사용하세요.