1. 共通の作業スペースを理解する
4つの専用ページでは「関数」「塗りつぶし」「表」「回転体」が自動的に開きます。作業スペースは共通で、保存プロジェクトには編集可能な「関数」「表」「塗りつぶし」「回転体」「軸」の状態が保持されます。
- 左側の「関数」「表」「塗りつぶし」「回転体」「解析」「点」「軸」タブを使用します。「解析」または「点」は管理者によって非表示にされる場合があります。
- 数式入力欄をクリックすると、分数、根号、べき、三角関数、関係記号のパレットが開きます。通常のキーボード入力も使用できます。
- 上部ツールバーには、拡大縮小、リセット、A、画像挿入、元に戻す、やり直す、保存、HTML、開く、PNG、SVG、コピーがあります。対応モードでは直線／矢印ボタンも表示されます。
- 描画領域を広くしたい場合はサイドバーを折りたたみ、「表示をリセット」でグラフ表示を設定範囲へ戻します。
2. 関数、曲線、関係式を描画
サイトの上限までオブジェクトを追加でき、式を入力する前に正しいグラフ種類を選択します。
- y = f(x)：必要に応じてxminとxmaxを指定できる標準的な直交座標関数。
- x = f(y)：必要に応じてyminとymaxを指定できる横向きの関数。
- 媒介変数：x(t) と y(t) を入力します。極座標：r(t) を入力します。「開始」と「終了」でパラメーター区間を設定します。
- 方程式／不等式：陰関数の方程式または不等式を入力します。塗りつぶしと境界線の種類は関係式に従います。
- 各オブジェクトには表示、色、太さ、線の種類の設定があります。カードを折りたたむと長い関数一覧を管理しやすくなります。
3. 関数を解析して点データを描画
「解析」で有効な関数を選択します。対応する場所では、分数、根号、π、eなどの厳密入力を使用できます。
- 関数値を計算し、f′を表示し、接線または法線を描き、零点、極値、停留点を求めます。
- aとbを設定して積分、面積、弧長を計算し、視覚的な面積表示が必要なら「領域を塗りつぶす」を有効にします。
- 「ポインターで点を追跡」を有効にすると、グラフ上の座標を対話的に確認できます。
- 「点」で1行に1組のx,yを入力し、点の色とサイズを選び、点を結ぶか一次または二次の近似曲線を当てはめます。
- 解析結果は数学的な補助情報です。正式な作業で使用する前に、関数、区間、前提条件を確認してください。
- 解析結果と「点」のデータ一覧は.ogpプロジェクトファイルに含まれません。重要なデータと計算結果は別途保存、記録、出力してください。
4. 領域を正確に塗りつぶす
「塗りつぶし」を開く前に「関数」で境界グラフを作成します。
- x方向の境界でグラフ間を塗りつぶす：2つの y = f(x) 関数と xmin–xmax を選択します。
- y方向の境界でグラフ間を塗りつぶす：2つの x = f(y) 関数と ymin–ymax を選択します。
- 片側の塗りつぶしは、y = f(x) の上／下、x = c の左／右、x軸の上／下、y軸の左／右に対応します。
- 色、不透明度、単色、縞、交差斜線、格子パターンを選択します。複数の領域を追加し、領域一覧から編集または削除します。
- 「すべて消去」は元の関数を削除せず、選択した塗りつぶしグループだけに作用します。
5. 増減表と導関数解析表を作成
関数と実数の定義域または指定区間を選択し、表の種類を選びます。
- 増減表では x、f′(x)、f(x)、導関数の符号、増減矢印、極値、無限大、不連続記号を使用します。
- 第一導関数の符号表では、区間、f′(x) の符号、関数の増減、値を重視します。
- 第一・第二導関数解析表は、f′とf″の符号を単調性、凹凸、変曲点と組み合わせて表示します。
- 厳密解析エンジンは定義域、極限、導関数、根、極値、符号区間を確認し、可能な場合は分数、根号、π、eを保持します。
- 外枠と水平線／垂直線をカスタマイズします。オブジェクトをグループで書式設定するか、1項目をダブルクリックして編集、ドラッグ、回転、削除します。
- A、画像挿入、直線、矢印を使用して説明用オブジェクトを追加します。関数から表を作り直す場合は再計算してください。
6. 回転体を作成
「回転体」を開く前に、2つのグラフ境界と区間を定義します。
- 1つ目のグラフ、2つ目のグラフ、a、b、x軸またはy軸を選択します。一方の境界には y = 0 を使用できます。
- 図を作成するには「回転体を描画」を、体積を計算して結果を表示するには「体積を計算」を使用します。
- 中央断面、回転体の塗りつぶし、グラフ間の塗りつぶし、断面の塗りつぶし、両方の底面直径、軸ラベルの表示／非表示を設定します。
- 回転体、元の領域、断面に別々の色を選択します。図上で補助線や矢印を直接追加・編集できます。
- 図が空の場合は、a < b であること、および2つの境界がその区間上で0でない領域を作ることを確認してください。
7. 軸と編集可能なオブジェクトをカスタマイズ
軸と挿入オブジェクトは、保存プロジェクトと出力図の一部です。
- 「軸」でx／yの範囲、グリッドの種類、軸の表示と種類、主目盛、目盛の長さ、数値表示、フォント、色を設定します。
- 「縦横の縮尺を等しくする」を使用するか、x軸の1単位の長さをy軸の1単位に対して設定します。ラジアン／度、凡例、グラフタイトルも選択します。
- 軸の数値とO／x／y記号をドラッグします。軸、目盛、数値、記号をダブルクリックしてエディターを開き、Delete／Backspaceで選択中のオブジェクトを削除します。
- Aでは通常テキストまたはAlpha数式を挿入します。後でダブルクリックして内容、フォント、サイズ、色、位置、回転を編集できます。
- 「画像を挿入」は端末内画像をブラウザープロジェクトへ読み込みます。ドラッグ、角／辺ハンドルでのサイズ変更、回転、前面／背面の選択ができ、テーマからアップロードされることはありません。
- 直線と矢印のオブジェクトは移動、サイズ変更、回転ができ、色、太さ、実線／破線／点線で書式設定できます。
8. 編集可能なプロジェクトを保存して再度開く
描画を画像に固定せず編集可能な状態で残す必要がある場合は、プロジェクトファイルを使用します。
- 「保存」は、関数、表と表の編集、塗りつぶし領域、回転体設定、軸、テキスト、数式、画像、オブジェクトスタイルを含む.ogpファイルをダウンロードします。
- 「開く」は同じ端末または別の端末の.ogpファイルを検証して読み込みます。現在のプロジェクト状態は開いたファイルで置き換えられます。
- 「HTML」は小さなランチャーファイルを作成します。開くと実際のOnlineGraphing.comタブを起動してブラウザー経由でプロジェクトを転送し、.ogpのバックアップ経路も提供します。
- 解析結果と「点」タブの入力は作業セッションに属し、.ogpプロジェクトからは復元されません。重要なデータは別途記録または出力してください。
- プロジェクトファイルは分かりやすいフォルダーに保管し、重要な編集後に再度保存してください。PNG／SVGファイルから編集可能な作業スペースを復元することはできません。
9. 完成した図を出力・コピー
図を使用する場所に応じて出力形式を選択します。
- PNGはWord、プレゼンテーション、学習プラットフォームへすばやく挿入するのに適したラスター画像です。
- SVGはベクター形状を保存し、拡大や追加編集後も図を鮮明に保つ必要がある場合に最適です。
- 「コピー」は描画済み画像をクリップボードへ置き、Wordまたは画像編集ソフトに貼り付けられるようにします。
- 増減表のPNG、SVG、コピーは、編集済みの値と挿入オブジェクトを含む、同じ重なり防止レイアウトを使用します。
- 出力前に、表示範囲、オブジェクトの重なり順、文字サイズ、線の種類、必要な注釈がすべて見えているかを確認します。
10. 実用的なヒントと一般的な確認事項
予期しない結果の多くは、出力命令ではなく、選択したグラフ種類、区間、オブジェクト状態によって生じます。
- 厳密値が重要な場合は、1/3、sqrt(2)、root(2,3)、pi/6、e/2などの厳密な記法を使用します。
- 塗りつぶしと回転体では、選択した境界関数が互換性を持ち、選択区間上で異なることを確認します。
- 増減表では、関数または区間を変更した後に再計算します。手動による表の編集は、作り直すまで意図的に保持されます。
- 1回クリックでオブジェクトを選択し、ダブルクリックでエディターを開きます。ドラッグで移動し、対応している場合はDelete／Backspaceで現在の選択を削除します。
- 最近の変更には元に戻す／やり直すを使用し、対応する編集可能な「関数」「表」「塗りつぶし」「回転体」「軸」の永続的なバックアップには.ogpファイルを使用します。