1. فهم مساحة العمل المشتركة
تفتح الصفحات الأربع المتخصصة تبويب الدوال أو التظليل أو الجدول أو الدوران تلقائيًا. وهي تشترك في مساحة عمل واحدة؛ ويحفظ المشروع المحفوظ نطاقات الدوال والجدول والتظليل والدوران والمحاور القابلة للتحرير.
- استخدم التبويبات اليسرى للدوال والجدول والتظليل والدوران والتحليل والنقاط والمحاور. قد يخفي المشرف تبويبي التحليل أو النقاط.
- انقر حقل إدخال رياضي لفتح لوحة رموز الكسور والجذور والأسس والدوال المثلثية ورموز العلاقات؛ ويبقى الإدخال العادي من لوحة المفاتيح متاحًا.
- يحتوي شريط الأدوات العلوي على التكبير والتصغير وإعادة الضبط وA وإدراج صورة والتراجع والإعادة والحفظ وHTML والفتح وPNG وSVG والنسخ. تظهر أزرار الخط/السهم في الأوضاع التي تدعمها.
- اطوِ الشريط الجانبي عندما تحتاج إلى مساحة رسم أكبر، واستخدم إعادة ضبط العرض لإرجاع نافذة الرسم إلى حدودها المضبوطة.
2. رسم الدوال والمنحنيات والعلاقات
أضف عدد العناصر الذي يسمح به حد الموقع، واختر نوع الرسم الصحيح قبل إدخال التعبير.
- y = f(x): دوال ديكارتية عادية مع xmin وxmax اختياريين.
- x = f(y): دوال جانبية مع ymin وymax اختياريين.
- بارامتري: أدخل x(t) وy(t)؛ قطبي: أدخل r(t). اضبط فترة المعامل في حقلي من وإلى.
- معادلة / متباينة: أدخل معادلة أو متباينة ضمنية؛ وتتبع التعبئة ونمط الحد العلاقة.
- لكل عنصر عناصر تحكم في الظهور واللون والسماكة ونمط الخط. اطوِ البطاقة لتسهيل إدارة قائمة طويلة من الدوال.
3. تحليل الدوال ورسم بيانات النقاط
اختر دالة صالحة في التحليل. تُقبل المدخلات الدقيقة مثل الكسور والجذور وπ وe حيثما كانت مدعومة.
- احسب قيمة دالة واعرض f′ وارسم مماسًا أو مستقيمًا عموديًا وابحث عن الأصفار والقيم القصوى/نقاط السكون.
- اضبط a وb لحساب تكامل أو مساحة أو طول قوس؛ وفعّل تظليل المنطقة عندما تكون المساحة البصرية مفيدة.
- فعّل تتبّع النقاط بالمؤشر لفحص الإحداثيات تفاعليًا على الرسم.
- في النقاط، أدخل زوج x,y واحدًا في كل سطر، واختر لون النقاط وحجمها، وصلها أو طبّق خط اتجاه خطيًا أو تربيعيًا.
- نتائج التحليل مساعدة رياضية. تحقّق من الدالة والفترة والافتراضات قبل استخدام النتيجة في عمل رسمي.
- لا تُضمَّن نتائج التحليل وقائمة بيانات النقاط في ملفات مشاريع .ogp. احفظ البيانات المهمة والنتائج المحسوبة أو سجّلها أو صدّرها بصورة منفصلة.
4. تظليل المناطق بدقة
أنشئ منحنيات الحدود في الدوال قبل فتح التظليل.
- بين الرسوم بحد x: اختر دالتين y = f(x) وxmin–xmax.
- بين الرسوم بحد y: اختر دالتين x = f(y) وymin–ymax.
- يدعم التظليل أحادي الجانب أعلى/أسفل y = f(x)، ويسار/يمين x = c، وأعلى/أسفل محور x، ويسار/يمين محور y.
- اختر اللون والشفافية ونمطًا موحّدًا أو مخططًا أو متهشرًا أو شبكيًا. أضف عدة مناطق، ثم حرّرها أو احذفها من قائمة المناطق.
- يؤثر مسح الكل في مجموعة التظليل المحدّدة من دون حذف الدوال الأساسية.
5. إنشاء جداول التغيّر وتحليل المشتقات
اختر الدالة ومجالها الحقيقي أو فترة مخصّصة، ثم اختر نوع الجدول.
- يستخدم جدول التغيّر x وf′(x) وf(x) وإشارات المشتقة وأسهم التغيّر والقيم القصوى واللانهايات وعلامات الانقطاع.
- يركّز جدول إشارة المشتقة الأولى على الفترات وإشارة f′(x) وسلوك الدالة والقيم.
- يجمع جدول تحليل المشتقتين الأولى والثانية إشارات f′ وf″ مع الرتابة والتقعّر ونقاط الانعطاف.
- يفحص محرّك التحليل الدقيق المجال والنهايات والمشتقات والجذور والقيم القصوى وفترات الإشارة، مع الحفاظ على الكسور والجذور وπ وe عندما يكون ذلك ممكنًا.
- خصّص الإطار الخارجي والخطوط الأفقية/العمودية. نسّق مجموعات العناصر، أو انقر عنصرًا نقرًا مزدوجًا لتحريره أو سحبه أو تدويره أو حذفه.
- استخدم A وإدراج صورة والخط والسهم لإضافة عناصر توضيحية. أعد الحساب عندما تريد إعادة بناء الجدول من الدالة.
6. إنشاء مجسّم دوراني
حدّد منحنيي حدود وفترة قبل فتح تبويب الدوران.
- اختر المنحنى الأول والمنحنى الثاني وa وb ومحور x أو محور y. يمكن أن يكون أحد الحدّين y = 0.
- استخدم رسم مجسّم دوراني لإنشاء الشكل، أو حساب الحجم لحساب نتيجة الحجم وعرضها.
- أظهر أو أخفِ المقطع العرضي الأوسط وتعبئة المجسّم وتعبئة المنطقة بين المنحنيين وتعبئة المقطع وقطري القاعدتين وتسميات المحاور.
- اختر ألوانًا منفصلة للمجسّم والمنطقة الأصلية والمقطع العرضي. أضف أو حرّر خطوط الإنشاء والأسهم مباشرة على الشكل.
- إذا كان الشكل فارغًا، فتأكد من أن a < b وأن الحدّين يشكلان منطقة غير صفرية على تلك الفترة.
7. تخصيص المحاور والعناصر القابلة للتحرير
المحاور والعناصر المدرجة جزء من المشروع المحفوظ والرسم المصدّر.
- في المحاور، اضبط حدود x/y ونمط الشبكة وظهور المحاور وأنماطها وعلامات التدريج الرئيسية وطولها وظهور الأعداد والخطوط والألوان.
- استخدم مقياس المحورين المتساوي أو اضبط طول وحدة واحدة على محور x نسبةً إلى وحدة واحدة على محور y. اختر الراديان/الدرجات ووسيلة الإيضاح وعنوان الرسم.
- اسحب أعداد المحاور ورموز O/x/y. انقر محورًا أو علامة تدريج أو عددًا أو رمزًا نقرًا مزدوجًا لفتح محرره؛ ويزيل Delete/Backspace العنصر المحدّد.
- تدرج A نصًا عاديًا أو صيغة Alpha. انقر العنصر نقرًا مزدوجًا لاحقًا لتحرير المحتوى والخط والحجم واللون والموضع أو الدوران.
- يقرأ إدراج صورة صورة محلية إلى مشروع المتصفح. اسحبها، وغيّر حجمها بمقابض الزوايا/الجوانب، ودوّرها واختر أمام أو خلف؛ ولا يرفعها القالب.
- يمكن تحريك عناصر الخط والسهم وتغيير حجمها وتدويرها وتنسيقها باللون والسماكة والأنماط المتصلة/المتقطّعة/المنقّطة.
8. حفظ المشروع القابل للتحرير وإعادة فتحه
استخدم ملف مشروع عندما يجب أن يبقى الرسم قابلًا للتحرير بدلًا من تسطيحه إلى صورة.
- ينزّل الحفظ ملف .ogp يتضمن الدوال والجداول وتحريراتها والمناطق المظلّلة وإعدادات المجسّم والمحاور والنصوص والصيغ والصور وأنماط العناصر.
- يتحقق الفتح من ملف .ogp ويحمّله من الجهاز نفسه أو جهاز آخر. تُستبدل حالة المشروع الحالية بالملف المفتوح.
- ينشئ HTML ملف تشغيل صغيرًا. يفتح الملف علامة تبويب حقيقية على OnlineGraphing.com وينقل المشروع عبر المتصفح؛ ويوفر أيضًا مسارًا احتياطيًا لملف .ogp.
- تنتمي نتائج التحليل وإدخالات تبويب النقاط إلى جلسة العمل ولا تُستعاد من مشروع .ogp. سجّل البيانات المهمة أو صدّرها بصورة منفصلة.
- احتفظ بملف المشروع في مجلد معروف واحفظه من جديد بعد التعديلات المهمة. لا يمكن لملفات PNG/SVG استعادة مساحة العمل القابلة للتحرير.
9. تصدير الرسم النهائي ونسخه
اختر صيغة الإخراج وفق المكان الذي سيُستخدم فيه الرسم.
- PNG صورة نقطية مناسبة للإدراج السريع في Word والعروض التقديمية ومنصات التعلم.
- SVG تخزّن هندسة متجهية وهي الخيار الأفضل عندما يجب أن يبقى الرسم واضحًا بعد التكبير أو التحرير اللاحق.
- تضع أداة النسخ صورة معروضة في الحافظة للصقها في Word أو برامج تحرير الصور.
- تستخدم PNG وSVG والنسخ الخاصة بجدول التغيّر التخطيط الآمن نفسه من التداخل، بما في ذلك القيم المحرّرة والعناصر المدرجة.
- قبل التصدير، افحص نافذة العرض وطبقات العناصر وأحجام الخطوط وأنماط الخطوط وتأكد من ظهور كل تعليق مقصود.
10. نصائح عملية وفحوص شائعة
تنتج معظم النتائج غير المتوقعة عن نوع الرسم أو الفترة أو حالة العنصر المحدّدة، لا عن أمر التصدير.
- استخدم ترميزًا دقيقًا مثل 1/3 وsqrt(2) وroot(2,3) وpi/6 وe/2 عندما تهم القيم الدقيقة.
- بالنسبة إلى التظليل والمجسّمات، تحقّق من أن دوال الحدود المحدّدة متوافقة ومختلفة على الفترة المختارة.
- بالنسبة إلى جدول التغيّر، استخدم إعادة الحساب بعد تغيير الدالة أو الفترة؛ وتُحفظ تعديلات الجدول اليدوية عمدًا إلى أن يُعاد بناؤه.
- النقرة الواحدة تحدّد العنصر؛ والنقرة المزدوجة تفتح محرره. السحب يحرّكه، بينما يزيل Delete/Backspace التحديد الحالي عندما يكون ذلك مدعومًا.
- استخدم التراجع/الإعادة للتغييرات الأخيرة وملف .ogp لنسخة احتياطية دائمة من نطاقات الدوال والجدول والتظليل والدوران والمحاور القابلة للتحرير المدعومة.