1. Poznaj wspólny obszar roboczy
Cztery wyspecjalizowane strony automatycznie otwierają Funkcje, Cieniowanie, Tabelę lub Obrót. Korzystają ze wspólnego obszaru roboczego; zapisany projekt zachowuje edytowalne zakresy Funkcje, Tabela, Cieniowanie, Obrót i Osie.
- Korzystaj z kart po lewej stronie: Funkcje, Tabela, Cieniowanie, Obrót, Analiza, Punkty i Osie. Administrator może ukryć Analizę lub Punkty.
- Kliknij matematyczne pole wprowadzania, aby otworzyć paletę symboli ułamków, pierwiastków, potęg, funkcji trygonometrycznych i znaków relacji; nadal działa zwykła klawiatura.
- Górny pasek narzędzi zawiera powiększanie, resetowanie, A, Wstaw obraz, Cofnij, Ponów, Zapisz, HTML, Otwórz, PNG, SVG i Kopiuj. Przyciski Linia/Strzałka pojawiają się w obsługiwanych trybach.
- Zwiń panel boczny, gdy potrzebujesz więcej miejsca do rysowania, i użyj Przywróć widok, aby wrócić do skonfigurowanych granic obszaru wykresu.
2. Rysowanie funkcji, krzywych i relacji
Dodaj tyle obiektów, ile zezwala limit witryny, i przed wprowadzeniem wyrażenia wybierz właściwy typ wykresu.
- y = f(x): standardowe funkcje kartezjańskie z opcjonalnymi xmin i xmax.
- x = f(y): funkcje boczne z opcjonalnymi ymin i ymax.
- Parametryczna: wprowadź x(t) i y(t); Biegunowa: wprowadź r(t). Ustaw przedział parametru w polach Od i Do.
- Równanie / nierówność: wprowadź równanie lub nierówność uwikłaną; wypełnienie i styl granicy wynikają z relacji.
- Każdy obiekt ma ustawienia widoczności, koloru, grubości i stylu linii. Zwiń kartę, aby łatwiej zarządzać długą listą funkcji.
3. Analizuj funkcje i rysuj dane punktowe
Wybierz prawidłową funkcję w sekcji Analiza. Dokładne dane wejściowe, takie jak ułamki, pierwiastki, π i e, są akceptowane tam, gdzie jest to obsługiwane.
- Oblicz wartość funkcji, wyświetl f′, narysuj styczną lub normalną oraz znajdź miejsca zerowe i ekstrema/punkty stacjonarne.
- Ustaw a i b, aby obliczyć całkę, pole lub długość łuku; włącz Zacieniuj obszar, gdy przydatna jest wizualizacja pola.
- Włącz Śledź punkty wskaźnikiem, aby interaktywnie odczytywać współrzędne na wykresie.
- W sekcji Punkty wprowadź jedną parę x,y w każdym wierszu, wybierz kolor i rozmiar punktów, połącz punkty albo dopasuj liniową lub kwadratową linię trendu.
- Wyniki Analizy stanowią pomoc matematyczną. Przed użyciem wyniku w pracy formalnej sprawdź funkcję, przedział i założenia.
- Wyniki Analizy i lista danych Punktów nie są dołączane do plików projektu .ogp. Ważne dane i wyniki obliczeń zapisuj, notuj lub eksportuj osobno.
4. Dokładne cieniowanie obszarów
Utwórz wykresy ograniczające w sekcji Funkcje przed otwarciem Cieniowania.
- Między wykresami z granicą względem x: wybierz dwie funkcje y = f(x) i xmin–xmax.
- Między wykresami z granicą względem y: wybierz dwie funkcje x = f(y) i ymin–ymax.
- Cieniowanie jednostronne obsługuje obszar nad/pod y = f(x), po lewej/prawej stronie x = c, nad/pod osią x oraz po lewej/prawej stronie osi y.
- Wybierz kolor, krycie i wzór jednolity, paski, kratkę ukośną lub siatkę. Dodaj wiele obszarów, a następnie edytuj lub usuwaj je z listy.
- Usuń wszystko wpływa na wybraną grupę cieniowania bez usuwania funkcji bazowych.
5. Tworzenie tabel przebiegu i analizy pochodnych
Wybierz funkcję i jej rzeczywistą dziedzinę albo niestandardowy przedział, a następnie wybierz typ tabeli.
- Tabela przebiegu używa x, f′(x) i f(x), znaków pochodnej, strzałek przebiegu, ekstremów, nieskończoności i znaczników nieciągłości.
- Tabela znaków pierwszej pochodnej podkreśla przedziały, znak f′(x), przebieg funkcji i wartości.
- Tabela analizy pierwszej i drugiej pochodnej łączy znaki f′ i f″ z monotonicznością, wypukłością, wklęsłością i punktami przegięcia.
- Silnik analizy dokładnej sprawdza dziedzinę, granice, pochodne, miejsca zerowe, ekstrema i przedziały znaków, zachowując w miarę możliwości ułamki, pierwiastki, π i e.
- Dostosuj zewnętrzną ramkę oraz linie poziome/pionowe. Formatuj grupy obiektów albo kliknij element dwukrotnie, aby go edytować, przeciągać, obracać lub usunąć.
- Użyj A, Wstaw obraz, Linii i Strzałki, aby dodać obiekty objaśniające. Przelicz, gdy chcesz ponownie zbudować tabelę z funkcji.
6. Tworzenie bryły obrotowej
Określ dwie granice wykresu i przedział przed otwarciem sekcji Obrót.
- Wybierz Pierwszy wykres, Drugi wykres, a, b oraz oś x lub y. Jedną granicą może być y = 0.
- Użyj Narysuj bryłę obrotową do utworzenia ilustracji albo Oblicz objętość, aby obliczyć i wyświetlić wynik objętości.
- Pokaż lub ukryj przekrój środkowy, wypełnienie bryły, wypełnienie między wykresami, wypełnienie przekroju, obie średnice podstaw i etykiety osi.
- Wybierz oddzielne kolory bryły, pierwotnego obszaru i przekroju. Dodawaj lub edytuj linie konstrukcyjne i strzałki bezpośrednio na rysunku.
- Jeśli rysunek jest pusty, sprawdź, czy a < b i czy dwie granice tworzą niezerowy obszar w tym przedziale.
7. Dostosuj osie i edytowalne obiekty
Osie i wstawione obiekty są częścią zapisanego projektu oraz wyeksportowanej grafiki.
- W sekcji Osie ustaw granice x/y, styl siatki, widoczność i styl osi, główne kreski podziałki, ich długość, widoczność liczb, czcionki i kolory.
- Użyj Jednakowa skala osi albo ustaw długość jednej jednostki osi x względem jednej jednostki osi y. Wybierz radiany/stopnie, legendę i tytuł wykresu.
- Przeciągaj liczby osi oraz symbole O/x/y. Kliknij dwukrotnie oś, kreskę, liczbę lub symbol, aby otworzyć edytor; Delete/Backspace usuwa wybrany obiekt.
- A wstawia zwykły tekst lub wzór Alpha. Kliknij później dwukrotnie, aby edytować treść, czcionkę, rozmiar, kolor, położenie lub obrót.
- Wstaw obraz odczytuje lokalny obraz do projektu przeglądarki. Przeciągaj go, zmieniaj rozmiar uchwytami narożnymi/bocznymi, obracaj i wybieraj Z przodu lub Z tyłu; motyw nie przesyła go na serwer.
- Obiekty Linia i Strzałka można przesuwać, zmieniać ich rozmiar, obracać i formatować za pomocą koloru, grubości oraz stylu ciągłego/kreskowanego/kropkowanego.
8. Zapisz i ponownie otwórz edytowalny projekt
Użyj pliku projektu, gdy rysunek ma pozostać edytowalny, zamiast zostać spłaszczony do obrazu.
- Zapisz pobiera plik .ogp zawierający funkcje, tabele i ich edycje, zacieniowane obszary, ustawienia bryły, osie, tekst, wzory, obrazy i style obiektów.
- Otwórz sprawdza i wczytuje plik .ogp z tego samego lub innego urządzenia. Istniejący stan projektu zostaje zastąpiony otwieranym plikiem.
- HTML tworzy mały plik uruchamiający. Jego otwarcie uruchamia rzeczywistą kartę OnlineGraphing.com i przenosi projekt przez przeglądarkę; plik zapewnia również zapasową ścieżkę .ogp.
- Wyniki Analizy i wpisy z karty Punkty należą do bieżącej sesji i nie są przywracane z projektu .ogp. Ważne dane zapisz lub wyeksportuj osobno.
- Przechowuj plik projektu w znanym folderze i zapisuj go ponownie po ważnych edycjach. Pliki PNG/SVG nie mogą przywrócić edytowalnego obszaru roboczego.
9. Eksportowanie i kopiowanie gotowej grafiki
Wybierz format wyjściowy zgodnie z miejscem użycia grafiki.
- PNG jest obrazem rastrowym odpowiednim do szybkiego wstawiania w programie Word, prezentacjach i platformach edukacyjnych.
- SVG zapisuje geometrię wektorową i jest najlepszym wyborem, gdy grafika musi pozostać ostra po powiększeniu lub dalszej edycji.
- Kopiuj umieszcza wyrenderowany obraz w schowku do wklejenia w programie Word lub oprogramowaniu do edycji obrazów.
- PNG, SVG i Kopiuj dla tabeli przebiegu używają tego samego układu zabezpieczonego przed nakładaniem, obejmującego edytowane wartości i wstawione obiekty.
- Przed eksportem sprawdź obszar widoku, warstwy obiektów, rozmiary czcionek, style linii i widoczność wszystkich zamierzonych adnotacji.
10. Praktyczne wskazówki i typowe kontrole
Większość nieoczekiwanych wyników wynika z wybranego typu wykresu, przedziału lub stanu obiektu, a nie z polecenia eksportu.
- Gdy ważne są wartości dokładne, używaj zapisu takiego jak 1/3, sqrt(2), root(2,3), pi/6 i e/2.
- W przypadku cieniowania i brył sprawdź, czy wybrane funkcje ograniczające są zgodne i różne w wybranym przedziale.
- Po zmianie funkcji lub przedziału użyj Przelicz dla tabeli przebiegu; ręczne edycje tabeli są celowo zachowywane do czasu ponownego zbudowania.
- Pojedyncze kliknięcie wybiera obiekt, a podwójne otwiera jego edytor. Przeciąganie przesuwa obiekt, natomiast Delete/Backspace usuwa bieżący wybór, gdy jest to obsługiwane.
- Użyj Cofnij/Ponów dla ostatnich zmian oraz pliku .ogp jako trwałej kopii zapasowej obsługiwanych edytowalnych zakresów Funkcje, Tabela, Cieniowanie, Obrót i Osie.