1. Comprender el espacio de trabajo compartido
Las cuatro páginas especializadas abren automáticamente Funciones, Sombreado, Tabla o Revolución. Comparten un solo espacio de trabajo; un proyecto guardado conserva los ámbitos editables de Funciones, Tabla, Sombreado, Revolución y Ejes.
- Use las pestañas de la izquierda para Funciones, Tabla, Sombreado, Revolución, Análisis, Puntos y Ejes. El administrador puede ocultar Análisis o Puntos.
- Haga clic en un campo de entrada matemática para abrir la paleta de símbolos de fracciones, raíces, potencias, funciones trigonométricas y símbolos de relación; la entrada normal con el teclado sigue funcionando.
- La barra de herramientas superior contiene zoom, restablecer, A, Insertar imagen, Deshacer, Rehacer, Guardar, HTML, Abrir, PNG, SVG y Copiar. Los botones Línea/Flecha aparecen en los modos compatibles.
- Contraiga la barra lateral cuando necesite más espacio de dibujo y use Restablecer vista para devolver el área visible de la gráfica a los límites configurados.
2. Representar funciones, curvas y relaciones
Añada tantos objetos como permita el límite del sitio y elija el tipo de gráfica correcto antes de introducir la expresión.
- y = f(x): funciones cartesianas estándar con xmin y xmax opcionales.
- x = f(y): funciones laterales con ymin y ymax opcionales.
- Paramétrica: introduzca x(t) e y(t); Polar: introduzca r(t). Establezca el intervalo del parámetro en Desde y Hasta.
- Ecuación / Desigualdad: introduzca una ecuación o desigualdad implícita; el relleno y el estilo del límite siguen la relación.
- Cada objeto tiene controles de visibilidad, color, grosor y estilo de línea. Contraiga una tarjeta para mantener manejable una lista larga de funciones.
3. Analizar funciones y representar datos de puntos
Elija una función válida en Análisis. Se aceptan entradas exactas como fracciones, raíces, π y e cuando son compatibles.
- Calcule un valor de la función, muestre f′, dibuje una recta tangente o normal y encuentre ceros y extremos/puntos estacionarios.
- Establezca a y b para calcular una integral, un área o una longitud de arco; active Sombrear región cuando resulte útil mostrar visualmente el área.
- Active Rastrear puntos con el puntero para inspeccionar interactivamente las coordenadas de la gráfica.
- En Puntos, introduzca un par x,y por línea, elija el color y el tamaño del punto, una los puntos o ajuste una línea de tendencia lineal o cuadrática.
- Los resultados del análisis son una ayuda matemática. Compruebe la función, el intervalo y las hipótesis antes de usar un resultado en un trabajo formal.
- Los resultados de Análisis y la lista de datos de Puntos no se incluyen en los archivos de proyecto .ogp. Guarde, registre o exporte por separado los datos importantes y los resultados calculados.
4. Sombrear regiones con precisión
Cree las gráficas límite en Funciones antes de abrir Sombreado.
- Entre gráficas con límite en x: elija dos funciones y = f(x) y xmin–xmax.
- Entre gráficas con límite en y: elija dos funciones x = f(y) y ymin–ymax.
- El sombreado de un solo lado admite por encima/debajo de y = f(x), a la izquierda/derecha de x = c, por encima/debajo del eje x y a la izquierda/derecha del eje y.
- Elija color, opacidad y un patrón sólido, de franjas, tramado cruzado o cuadrícula. Añada varias regiones y, después, edítelas o elimínelas desde la lista de regiones.
- Borrar todo afecta al grupo de sombreado seleccionado sin eliminar las funciones subyacentes.
5. Crear tablas de variación y análisis de derivadas
Seleccione la función y su dominio real o un intervalo personalizado y, después, elija el tipo de tabla.
- La tabla de variación usa x, f′(x) y f(x), signos de la derivada, flechas de variación, extremos, infinitos y marcadores de discontinuidad.
- La tabla de signos de la primera derivada destaca los intervalos, el signo de f′(x), el comportamiento de la función y los valores.
- La tabla de análisis de la primera y segunda derivada combina los signos de f′ y f″ con monotonía, concavidad y puntos de inflexión.
- El motor de análisis exacto comprueba el dominio, los límites, las derivadas, las raíces, los extremos y los intervalos de signo, conservando fracciones, raíces, π y e cuando es posible.
- Personalice el marco exterior y las líneas horizontales/verticales. Dé formato a grupos de objetos o haga doble clic en un elemento para editarlo, arrastrarlo, girarlo o eliminarlo.
- Use A, Insertar imagen, Línea y Flecha para añadir objetos explicativos. Vuelva a calcular cuando quiera reconstruir la tabla a partir de la función.
6. Construir un sólido de revolución
Defina dos límites gráficos y un intervalo antes de abrir Revolución.
- Seleccione Primera gráfica, Segunda gráfica, a, b y el eje x o el eje y. Uno de los límites puede ser y = 0.
- Use Dibujar sólido de revolución para la ilustración o Calcular volumen para calcular y mostrar el resultado del volumen.
- Muestre u oculte la sección transversal central, el relleno del sólido, el relleno entre gráficas, el relleno de la sección transversal, ambos diámetros de las bases y las etiquetas de los ejes.
- Elija colores independientes para el sólido, la región original y la sección transversal. Añada o edite líneas de construcción y flechas directamente en la figura.
- Si la figura está vacía, compruebe que a < b y que los dos límites formen una región de área no nula en ese intervalo.
7. Personalizar ejes y objetos editables
Los ejes y los objetos insertados forman parte del proyecto guardado y del gráfico exportado.
- En Ejes, configure los límites x/y, el estilo de cuadrícula, la visibilidad y el estilo de los ejes, las marcas principales, su longitud, la visibilidad de los números, las fuentes y los colores.
- Use Misma escala en ambos ejes o establezca la longitud de una unidad del eje x respecto a una unidad del eje y. Elija radianes/grados, leyenda y título de la gráfica.
- Arrastre los números de los ejes y los símbolos O/x/y. Haga doble clic en un eje, marca, número o símbolo para abrir su editor; Supr/Retroceso elimina el objeto seleccionado.
- A inserta texto sin formato o una fórmula Alfa. Haga doble clic más tarde para editar el contenido, la fuente, el tamaño, el color, la posición o la rotación.
- Insertar imagen lee una imagen local dentro del proyecto del navegador. Arrástrela, cambie su tamaño con los controladores de esquina/lado, gírela y elija Delante o Detrás; el tema no la carga en el servidor.
- Los objetos Línea y Flecha se pueden mover, redimensionar, girar y formatear con color, grosor y estilos continuo/discontinuo/punteado.
8. Guardar y volver a abrir el proyecto editable
Use un archivo de proyecto cuando el dibujo deba seguir siendo editable en lugar de quedar aplanado en una imagen.
- Guardar descarga un archivo .ogp que contiene funciones, tablas y ediciones de tablas, regiones sombreadas, configuración del sólido, ejes, texto, fórmulas, imágenes y estilos de objetos.
- Abrir valida y carga un archivo .ogp del mismo dispositivo o de otro. El estado actual del proyecto se sustituye por el archivo abierto.
- HTML crea un pequeño archivo iniciador. Al abrirlo se inicia una pestaña real de OnlineGraphing.com y se transfiere el proyecto mediante el navegador; el iniciador también ofrece una ruta de copia de seguridad .ogp.
- Los resultados de Análisis y las entradas de la pestaña Puntos pertenecen a la sesión de trabajo y no se restauran desde un proyecto .ogp. Registre o exporte por separado los datos importantes.
- Conserve el archivo de proyecto en una carpeta conocida y vuelva a guardarlo después de ediciones importantes. Los archivos PNG/SVG no pueden restaurar el espacio de trabajo editable.
9. Exportar y copiar el gráfico terminado
Elija el formato de salida según dónde vaya a usarse el gráfico.
- PNG es una imagen ráster adecuada para insertarla rápidamente en Word, presentaciones y plataformas educativas.
- SVG almacena geometría vectorial y es la mejor opción cuando el gráfico debe permanecer nítido después de ampliarlo o editarlo.
- Copiar coloca una imagen generada en el portapapeles para pegarla en Word o en un programa de edición de imágenes.
- PNG, SVG y Copiar de la tabla de variación usan el mismo diseño seguro frente a colisiones, incluidos los valores editados y los objetos insertados.
- Antes de exportar, compruebe el área visible, las capas de objetos, los tamaños de fuente, los estilos de línea y que todas las anotaciones deseadas sean visibles.
10. Consejos prácticos y comprobaciones habituales
La mayoría de los resultados inesperados se deben al tipo de gráfica, al intervalo o al estado del objeto seleccionado, no al comando de exportación.
- Use notación exacta como 1/3, sqrt(2), root(2,3), pi/6 y e/2 cuando sean importantes los valores exactos.
- Para sombreado y sólidos, compruebe que las funciones límite seleccionadas sean compatibles y diferentes en el intervalo elegido.
- Para una tabla de variación, use Volver a calcular después de cambiar la función o el intervalo; las ediciones manuales de la tabla se conservan intencionadamente hasta que se reconstruya.
- Un clic selecciona un objeto; un doble clic abre su editor. Arrastrar lo mueve, mientras que Supr/Retroceso elimina la selección actual cuando es compatible.
- Use Deshacer/Rehacer para cambios recientes y un archivo .ogp como copia de seguridad duradera de los ámbitos editables compatibles de Funciones, Tabla, Sombreado, Revolución y Ejes.