1. De gedeelde werkruimte begrijpen
De vier speciale pagina's openen automatisch Functies, Inkleuren, Tabel of Omwenteling. Ze delen één werkruimte; een opgeslagen project bewaart de bewerkbare onderdelen Functies, Tabel, Inkleuren, Omwenteling en Assen.
- Gebruik de linker tabbladen voor Functies, Tabel, Inkleuren, Omwenteling, Analyse, Punten en Assen. Analyse of Punten kan door de beheerder worden verborgen.
- Klik op een wiskundig invoerveld om het symbolenpalet voor breuken, wortels, machten, goniometrische functies en relatiesymbolen te openen; normale toetsenbordinvoer blijft werken.
- De bovenste werkbalk bevat zoomen, herstellen, A, Afbeelding invoegen, Ongedaan maken, Opnieuw uitvoeren, Opslaan, HTML, Openen, PNG, SVG en Kopiëren. Knoppen Lijn/Pijl verschijnen in de modi die ze ondersteunen.
- Vouw de zijbalk samen wanneer meer tekenruimte nodig is en gebruik Weergave herstellen om het grafiekvenster naar de ingestelde grenzen terug te brengen.
2. Functies, krommen en relaties tekenen
Voeg zoveel objecten toe als de sitelimiet toestaat en kies het juiste grafiektype voordat u de uitdrukking invoert.
- y = f(x): standaard cartesische functies met optionele xmin en xmax.
- x = f(y): zijdelingse functies met optionele ymin en ymax.
- Parametrisch: voer x(t) en y(t) in; Polair: voer r(t) in. Stel het parameterinterval in bij Van en Tot.
- Vergelijking / ongelijkheid: voer een impliciete vergelijking of ongelijkheid in; vulling en grensstijl volgen de relatie.
- Elk object heeft bediening voor zichtbaarheid, kleur, dikte en lijnstijl. Vouw een kaart samen om een lange functielijst overzichtelijk te houden.
3. Functies analyseren en puntgegevens tekenen
Kies bij Analyse een geldige functie. Exacte invoer zoals breuken, wortels, π en e wordt ondersteund waar mogelijk.
- Bereken een functiewaarde, toon f′, teken een raaklijn of normaallijn en vind nulpunten en extrema/stationaire punten.
- Stel a en b in om een integraal, oppervlakte of booglengte te berekenen; schakel Gebied inkleuren in wanneer een visuele oppervlakte nuttig is.
- Schakel Punten volgen met aanwijzer in om coördinaten interactief op de grafiek te bekijken.
- Voer bij Punten één x,y-paar per regel in, kies puntkleur en -grootte, verbind de punten of pas een lineaire of kwadratische trendlijn toe.
- Analyseresultaten zijn wiskundige ondersteuning. Controleer de functie, het interval en de aannames voordat u een resultaat in formeel werk gebruikt.
- Analyseresultaten en de gegevenslijst van Punten worden niet in .ogp-projectbestanden opgenomen. Sla belangrijke gegevens en berekende resultaten afzonderlijk op, leg ze vast of exporteer ze.
4. Gebieden nauwkeurig inkleuren
Maak de grensgrafieken bij Functies voordat u Inkleuren opent.
- Tussen grafieken met een x-begrenzing: kies twee functies y = f(x) en xmin–xmax.
- Tussen grafieken met een y-begrenzing: kies twee functies x = f(y) en ymin–ymax.
- Eenzijdig inkleuren ondersteunt boven/onder y = f(x), links/rechts van x = c, boven/onder de x-as en links/rechts van de y-as.
- Kies kleur, dekking en een effen, streep-, kruisarcerings- of rasterpatroon. Voeg meerdere gebieden toe en bewerk of verwijder ze daarna vanuit de gebiedenlijst.
- Alles wissen beïnvloedt alleen de geselecteerde inkleurgroep en verwijdert de onderliggende functies niet.
5. Verloopstabellen en afgeleidenanalyses maken
Selecteer de functie en het reële domein of een aangepast interval en kies daarna het tabeltype.
- De verloopstabel gebruikt x, f′(x) en f(x), tekens van de afgeleide, verloopspijlen, extrema, oneindigheden en discontinuïteitsmarkeringen.
- Het tekenschema van de eerste afgeleide legt de nadruk op intervallen, het teken van f′(x), functieverloop en waarden.
- De analysetabel van de eerste en tweede afgeleide combineert tekens van f′ en f″ met monotonie, kromming en buigpunten.
- De engine voor exacte analyse controleert domein, limieten, afgeleiden, nulpunten, extrema en tekenintervallen en behoudt waar mogelijk breuken, wortels, π en e.
- Pas het buitenkader en de horizontale/verticale lijnen aan. Maak objectgroepen op of dubbelklik op één item om het te bewerken, slepen, draaien of verwijderen.
- Gebruik A, Afbeelding invoegen, Lijn en Pijl om verklarende objecten toe te voegen. Bereken opnieuw wanneer u de tabel vanuit de functie wilt herbouwen.
6. Een omwentelingslichaam maken
Definieer twee grafiekgrenzen en een interval voordat u Omwenteling opent.
- Selecteer Eerste grafiek, Tweede grafiek, a, b en de x-as of y-as. Eén grens mag y = 0 zijn.
- Gebruik Omwentelingslichaam tekenen voor de illustratie of Volume berekenen om het volume te berekenen en weer te geven.
- Toon of verberg de middendoorsnede, vulling van het lichaam, vulling tussen grafieken, vulling van de doorsnede, beide basisdiameters en aslabels.
- Kies afzonderlijke kleuren voor het lichaam, het oorspronkelijke gebied en de doorsnede. Voeg constructielijnen en pijlen rechtstreeks op de afbeelding toe of bewerk ze.
- Als de afbeelding leeg is, controleer dan of a < b en de twee grenzen op dat interval een gebied met niet-nul oppervlakte vormen.
7. Assen en bewerkbare objecten aanpassen
Assen en ingevoegde objecten maken deel uit van het opgeslagen project en de geëxporteerde afbeelding.
- Stel bij Assen x/y-grenzen, rasterstijl, zichtbaarheid en stijl van assen, hoofdmaatstreepjes, lengte van maatstreepjes, zichtbaarheid van getallen, lettertypen en kleuren in.
- Gebruik Gelijke schaal op beide assen of stel de lengte van één x-aseenheid in ten opzichte van één y-aseenheid. Kies radialen/graden, legenda en grafiektitel.
- Sleep asgetallen en O/x/y-symbolen. Dubbelklik op een as, maatstreepje, getal of symbool om de editor te openen; Delete/Backspace verwijdert het geselecteerde object.
- A voegt gewone tekst of een Alpha-formule in. Dubbelklik later om inhoud, lettertype, grootte, kleur, positie of draaiing te bewerken.
- Afbeelding invoegen leest een lokale afbeelding in het browserproject. Sleep, schaal met hoek-/zijgrepen, draai en kies Voorgrond of Achtergrond; de afbeelding wordt niet door het thema geüpload.
- Lijn- en Pijl-objecten kunnen worden verplaatst, geschaald, gedraaid en opgemaakt met kleur, dikte en doorgetrokken/gestreepte/gestippelde stijlen.
8. Het bewerkbare project opslaan en opnieuw openen
Gebruik een projectbestand wanneer de tekening bewerkbaar moet blijven in plaats van tot één afbeelding te worden afgevlakt.
- Opslaan downloadt een .ogp-bestand met functies, tabellen en tabelbewerkingen, ingekleurde gebieden, instellingen voor het lichaam, assen, tekst, formules, afbeeldingen en objectstijlen.
- Openen valideert en laadt een .ogp-bestand van hetzelfde of een ander apparaat. De bestaande projecttoestand wordt vervangen door het geopende bestand.
- HTML maakt een klein startbestand. Wanneer u dit opent, wordt een echt tabblad van OnlineGraphing.com gestart en wordt het project via de browser overgedragen; het startbestand biedt ook een pad naar een .ogp-reservekopie.
- Analyseresultaten en invoer van het tabblad Punten horen bij de werksessie en worden niet vanuit een .ogp-project hersteld. Leg belangrijke gegevens afzonderlijk vast of exporteer ze.
- Bewaar het projectbestand in een bekende map en sla opnieuw op na belangrijke bewerkingen. PNG-/SVG-bestanden kunnen de bewerkbare werkruimte niet herstellen.
9. De voltooide afbeelding exporteren en kopiëren
Kies de uitvoer op basis van waar de afbeelding wordt gebruikt.
- PNG is een rasterafbeelding die geschikt is om snel in Word, presentaties en leerplatforms in te voegen.
- SVG bewaart vectorgeometrie en is de beste keuze wanneer de afbeelding scherp moet blijven na vergroten of verdere bewerking.
- Kopiëren plaatst een gerenderde afbeelding op het klembord om in Word of beeldbewerkingssoftware te plakken.
- PNG, SVG en Kopiëren van verloopstabellen gebruiken dezelfde botsingsveilige indeling, inclusief bewerkte waarden en ingevoegde objecten.
- Controleer vóór export het grafiekvenster, objectlagen, lettergroottes, lijnstijlen en of elke gewenste annotatie zichtbaar is.
10. Praktische tips en veelvoorkomende controles
De meeste onverwachte resultaten komen door het gekozen grafiektype, interval of de objecttoestand en niet door de exportopdracht.
- Gebruik exacte notatie zoals 1/3, sqrt(2), root(2,3), pi/6 en e/2 wanneer exacte waarden belangrijk zijn.
- Controleer bij inkleuring en omwentelingslichamen of de geselecteerde grensfuncties compatibel en verschillend zijn op het gekozen interval.
- Gebruik bij een verloopstabel Opnieuw berekenen nadat u de functie of het interval hebt gewijzigd; handmatige tabelbewerkingen blijven bewust behouden totdat de tabel wordt herbouwd.
- Eén klik selecteert een object; dubbelklikken opent de editor. Slepen verplaatst het en Delete/Backspace verwijdert waar ondersteund de huidige selectie.
- Gebruik Ongedaan maken/Opnieuw uitvoeren voor recente wijzigingen en een .ogp-bestand voor een duurzame reservekopie van de ondersteunde bewerkbare onderdelen Functies, Tabel, Inkleuren, Omwenteling en Assen.