1. Entenda o espaço de trabalho compartilhado
As quatro páginas específicas abrem automaticamente Funções, Sombreamento, Tabela ou Revolução. Elas compartilham um único espaço de trabalho; um projeto salvo preserva as áreas editáveis de Funções, Tabela, Sombreamento, Revolução e Eixos.
- Use as abas à esquerda para Funções, Tabela, Sombreamento, Revolução, Análise, Pontos e Eixos. O administrador pode ocultar Análise ou Pontos.
- Clique em um campo de entrada matemática para abrir a paleta de símbolos de frações, raízes, potências, funções trigonométricas e símbolos de relação; a entrada normao com o teclado continua funcionamdo.
- A barra de ferramentas superior contém Zoom, Redefinir, A, Inserir imagem, Desfazer, Refazer, Salvar, HTML, Abrir, PNG, SVG e Copiar. Os botões Linha/Seta aparecem nos modos compatíveis.
- Recolha a barra lateral quando precisar de mais espaço de desenho e use Redefinir visualização para restaurar a área visível do gráfico aos limites configurados.
2. Traçar funções, curvas e relações
Adicione quantos objetos o limite do site permitir e escolha o tipo correto de gráfico antes de inserir a expressão.
- y = f(x): funções cartesianas padrão, com xmin e xmax opcionais.
- x = f(y): funções laterais, com ymin e ymax opcionais.
- Paramétrica: insira x(t) e y(t); Polar: insira r(t). Defina o intervalo do parâmetro em De e Até.
- Equação/Desigualdade: insira uma equação ou desigualdade implícita; o preenchimento e o estilo do limite seguem a relação.
- Cada objeto tem controles de visibilidade, cor, espessura e estilo da linha. Recolha um cartão para manter organizada uma lista longa de funções.
3. Analisar funções e traçar dados de pontos
Escolha uma função válida em Análise. Entradas exatas como frações, raízes, π e e são aceitas quando compatíveis.
- Calcule um valor da função, mostre f′, desenhe uma reta tangente ou normal e encontre zeros e extremos/pontos estacionários.
- Defina a e b para calcular uma integral, uma área ou um comprimento de arco; ative Sombrear região quando for útil mostrar a área visualmente.
- Ative Rastrear pontos com o ponteiro para inspecionar interativamente as coordenadas no gráfico.
- Em Pontos, insira um par x,y por linha, escolha a cor e o tamanho dos pontos, conecte-os ou ajuste uma linha de tendência linear ou quadrática.
- Os resultados da análise são um auxílio matemático. Verifique a função, o intervalo e as hipóteses antes de usar um resultado em um trabalho formal.
- Resultados de Análise e a lista de dados de Pontos não são incluídos em arquivos de projeto .ogp. Salve, registre ou exporte separadamente dados importantes e resultados calculados.
4. Sombrear regiões com precisão
Crie os gráficos de contorno em Funções antes de abrir Sombreamento.
- Entre gráficos com limite em x: escolha duas funções y = f(x) e xmin–xmax.
- Entre gráficos com limite em y: escolha duas funções x = f(y) e ymin–ymax.
- O sombreamento de um único lado admite acima/abaixo de y = f(x), à esquerda/direita de x = c, acima/abaixo do eixo x e à esquerda/direita do eixo y.
- Escolha cor, opacidade e um padrão sólido, de listras, hachura cruzada ou grade. Adicione várias regiões e depois edite-as ou exclua-as na lista de regiões.
- Limpar tudo afeta o grupo de sombreamento selecionado sem excluir as funções subjacentes.
5. Criar tabelas de variação e análise de derivadas
Selecione a função e seu domínio real ou um intervalo personalizado e depois escolha o tipo de tabela.
- A tabela de variação usa x, f′(x) e f(x), sinais da derivada, setas de variação, extremos, infinitos e marcadores de discontinuidade.
- A tabela de sinais da primeira derivada destaca os intervalos, o sinal de f′(x), o comportamento da função e os valores.
- A tabela de análise da primeira e segunda derivada combina os sinais de f′ e f″ com monotonia, concavidade e pontos de inflexão.
- O mecanismo de análise exata verifica domínio, limites, derivadas, raízes, extremos e intervalos de sinal, preservando frações, raízes, π e e quando possível.
- Personalize a moldura externa e as linhas horizontais/verticais. Formate grupos de objetos ou clique duas vezes em um item para editar, arrastar, girar ou excluir.
- Use A, Inserir imagem, Linha e Seta para adicionar objetos explicativos. Recalcule quando quiser reconstruir a tabela a partir da função.
6. Construir um sólido de revolução
Defina dois limites gráficos e um intervalo antes de abrir Revolução.
- Selecione Primeiro gráfico, Segundo gráfico, a, b e o eixo x ou o eixo y. Um dos limites pode ser y = 0.
- Use Desenhar sólido de revolução para a ilustração ou Calcular volume para calcular e mostrar o resultado do volume.
- Mostre ou oculte a seção transversal central, o preenchimento do sólido, o preenchimento entre gráficos, o preenchimento da seção transversal, os dois diâmetros das bases e os rótulos dos eixos.
- Escolha cores independentes para o sólido, a região original e a seção transversal. Adicione ou edite linhas de construção e setas diretamente na figura.
- Se a figura estiver vazia, verifique se a < b e se os dois limites formam uma região de área não nula nesse intervalo.
7. Personalizar eixos e objetos editáveis
Os eixos e os objetos inseridos fazem parte do projeto salvo e do gráfico exportado.
- Em Eixos, configure limites de x/y, estilo da grade, visibilidade e estilo dos eixos, marcas principais, comprimento das marcas, visibilidade dos números, fontes e cores.
- Use Mesma escala nos dois eixos ou defina o comprimento de uma unidade do eixo x em relação a uma unidade do eixo y. Escolha radianos/graus, legenda e título do gráfico.
- Arraste números dos eixos e símbolos O/x/y. Clique duas vezes em um eixo, marca, número ou símbolo para abrir o editor; Delete/Backspace exclui o objeto selecionado.
- A insere texto simples ou uma Fórmula Alfa. Depois, clique duas vezes para editar conteúdo, fonte, tamanho, cor, posição ou rotação.
- Inserir imagem carrega uma imagem local no projeto do navegador. Arraste-a, redimensione-a pelas alças dos cantos/lados, gire-a e escolha Frente ou Atrás; o tema não envia a imagem ao servidor.
- Objetos Linha e Seta podem ser movidos, redimensionados, girados e formatados com cor, espessura e estilos contínuo, tracejado ou pontilhado.
8. Salvar e reabrir o projeto editável
Use um arquivo de projeto quando o desenho precisar continuar editável, em vez de ficar achatado em uma imagem.
- Salvar faz o download de um arquivo .ogp que contém funções, tabelas e edições de tabelas, regiões sombreadas, configuração do sólido, eixos, textos, fórmulas, imagens e estilos de objetos.
- Abrir valida e carrega um arquivo .ogp do mesmo dispositivo ou de outro. O estado atual do projeto é substituído pelo arquivo aberto.
- HTML cria um pequeno arquivo inicializador. Ao abri-lo, uma aba real do OnlineGraphing.com é iniciada e o projeto é transferido pelo navegador; o inicializador também oferece uma opção de backup .ogp.
- Resultados de Análise e entradas da aba Pontos pertencem à sessão de trabalho e não são incluídos intencionalmente no arquivo .ogp.
- Guarde o arquivo de projeto em uma pasta conhecida e salve novamente após edições importantes. Arquivos PNG/SVG não restauram o espaço de trabalho editável.
9. Exportar e copiar o gráfico finalizado
Escolha o formato de saída de acordo com a forma como o gráfico será usado.
- PNG cria uma imagem rasterizada de alta resolução, prática para documentos e slides.
- SVG mantém vetores para linhas, texto e formas compatíveis e permanece nítido quando ampliado.
- Copiar coloca uma imagem rasterizada na área de transferência para colar em aplicativos como o Word.
- A escala de exportação é configurada pelo administrador. Uma escala maior gera mais pixels sem alterar o tamanho lógico do desenho.
- Antes de exportar, verifique a área visível, as camadas dos objetos, os tamanhos das fontes, os estilos de linha e se todas as anotações desejadas estão visíveis.
10. Dicas práticas e verificações comuns
A maioria dos resultados inesperados decorre do tipo de gráfico, do intervalo ou do estado do objeto selecionado, e não do comando de exportação.
- Salve um arquivo .ogp antes de alterações importantes ou antes de experimentar configurações alternativas.
- Use valores exatos, como frações, raízes, π e e, quando quiser que rótulos e cálculos permaneçam simbólicos.
- Clique duas vezes em um objeto para abrir seu editor; selecione-o antes de usar Delete ou Backspace.
- Quando uma ferramenta não produzir o resultado esperado, verifique tipo da função, domínio, intervalo, ordem dos limites e escala dos eixos.
- Use Desfazer/Refazer para alterações recentes e um arquivo .ogp como backup durável das áreas editáveis compatíveis de Funções, Tabela, Sombreamento, Revolução e Eixos.