1. 了解共享工作區
四個專用頁面會自動開啟“函數、圖形陰影、表格”或“旋轉體”。它們共享同一工作區；儲存的專案會保留可編輯的函數、表格、圖形陰影、旋轉體和座標軸範圍。
- 使用左側分頁存取函數、表格、圖形陰影、旋轉體、分析、點和座標軸。“分析”或“點”可能被管理員隱藏。
- 按一下數學輸入框可開啟分數、根式、冪、三角函數和關係符號面板；普通鍵盤輸入仍然可用。
- 頂部工具列包含縮放、重設、A、插入圖片、復原、重做、儲存、HTML、開啟、PNG、SVG 和複製。在支援的模式中還會顯示直線/箭頭按鈕。
- 需要更多繪圖空間時可折疊側邊欄；使用“重設視圖”可將圖形檢視範圍恢復為已設定的邊界。
2. 繪製函數、曲線和關係式
在網站限制允許的範圍內新增多個物件，並在輸入表示式前選擇正確的圖形類型。
- y = f(x)：標準笛卡爾函數，可選 xmin 和 xmax。
- x = f(y)：水平函數，可選 ymin 和 ymax。
- 參數方程式：輸入 x(t) 和 y(t)；極座標：輸入 r(t)。在“從”和“到”中設定參數區間。
- 方程式 / 不等式：輸入隱式方程式或不等式；填滿和邊界樣式遵循該關係式。
- 每個物件都有顯示、顏色、粗細和線條樣式控制項。折疊卡片可使較長的函數清單更易管理。
3. 分析函數並繪製點資料
在“分析”中選擇有效函數。支援時可接受分數、根式、π 和 e 等精確輸入。
- 計算函數值、顯示 f′、繪製切線或法線，並求零點與極值/駐點。
- 設定 a 和 b 以計算積分、面積或弧長；需要直觀顯示面積時可啟用“陰影區域”。
- 啟用“用指針追蹤點”可在圖形上交互檢視座標。
- 在“點”中每行輸入一個 x,y 點對，選擇點顏色和大小，連結各點，或擬合線性/二次趨勢線。
- 分析結果僅供數學輔助。將結果用於正式工作前，請檢查函數、區間和假設。
- 分析結果和“點”資料清單不包含在 .ogp 專案檔案中。請單獨儲存、記錄或匯出重要資料和計算結果。
4. 精確建立陰影區域
開啟“圖形陰影”前，請先在“函數”中建立邊界函數圖形。
- 兩個函數圖形之間的 x 邊界：選擇兩個 y = f(x) 函數和 xmin–xmax。
- 兩個函數圖形之間的 y 邊界：選擇兩個 x = f(y) 函數和 ymin–ymax。
- 單側陰影支援 y = f(x) 上方/下方、x = c 左側/右側、x 軸上方/下方和 y 軸左側/右側。
- 選擇顏色、不透明度以及純色、條紋、交叉斜線或格線圖案。新增多個區域後，可從區域清單中編輯或刪除。
- “清除全部”只影響所選陰影組，不會刪除底層函數。
5. 建立函數增減表與導數分析表
選擇函數及其實數定義域或自訂區間，然後選擇表格類型。
- 函數增減表使用 x、f′(x) 和 f(x)，並包含導數符號、變化箭頭、極值、無窮大和間斷標記。
- 一階導數符號表重點顯示區間、f′(x) 的符號、函數變化趨勢和值。
- 一階與二階導數分析表將 f′ 和 f″ 符號與單調性、凹性和反曲點結合顯示。
- 精確分析引擎會檢查定義域、極限、導數、根、極值和符號區間，並在可能時保留分數、根式、π 和 e。
- 自訂外邊框和水平/垂直線。可設定物件組格式，或按兩下單個專案進行編輯、拖曳、旋轉或刪除。
- 使用 A、插入圖片、直線和箭頭新增說明物件。需要根據函數重新產生表格時，請重新計算。
6. 構建旋轉體
開啟“旋轉體”前，請定義兩個圖形邊界和一個區間。
- 選擇第一個圖形、第二個圖形、a、b 以及 x 軸或 y 軸。其中一個邊界可以是 y = 0。
- 使用“繪製旋轉體”產生圖示，或使用“計算體積”計算並顯示體積結果。
- 顯示或隱藏中間截面、旋轉體填滿、函數圖形之間區域填滿、截面填滿、兩個底面直徑和座標軸標籤。
- 分別選擇旋轉體、原始區域和截面的顏色。直接在圖形上新增或編輯輔助直線和箭頭。
- 如果圖形為空，請檢查 a < b，並確認兩個邊界在該區間上形成非零區域。
7. 自訂座標軸與可編輯物件
座標軸和插入物件會包含在儲存的專案與匯出的圖形中。
- 在“座標軸”中設定 x/y 邊界、格線樣式、座標軸顯示及樣式、主刻度、刻度長度、數字顯示、字型和顏色。
- 使用“兩軸等比例”，或設定一個 x 軸單位相對於一個 y 軸單位的長度。選擇弧度/角度、圖例和圖形標題。
- 拖曳座標軸數字和 O/x/y 符號。按兩下座標軸、刻度、數字或符號可開啟編輯器；Delete/Backspace 會刪除所選物件。
- A 可插入純文字或 Alpha 公式。之後按兩下可編輯內容、字型、大小、顏色、位置或旋轉角度。
- “插入圖片”會將本機圖片讀入瀏覽器專案。可拖曳圖形，使用角點/邊緣控制點調整大小，進行旋轉，並選擇前層或後層；佈景主題不會上傳該圖形。
- 直線和箭頭物件可以移動、調整大小、旋轉，並設定顏色、粗細及實線/虛線/點線樣式。
8. 儲存並重新開啟可編輯專案
當繪圖需要保持可編輯，而不是展平為圖形時，請使用專案檔案。
- “儲存”會下載 .ogp 檔案，其中包含函數、表格及表格編輯、陰影區域、旋轉體設定、座標軸、文字、公式、圖形和物件樣式。
- “開啟”會驗證並載入來自同一裝置或其他裝置的 .ogp 檔案。目前專案狀態會被開啟的檔案替換。
- HTML 會建立一個小型啟動檔案。開啟後會啟動真實的 OnlineGraphing.com 分頁，並透過瀏覽器傳送專案；啟動檔案還提供 .ogp 備份路徑。
- 分析結果和“點”分頁條目屬於目前工作工作階段，不會從 .ogp 專案中恢復。請單獨記錄或匯出重要資料。
- 將專案檔案儲存在已知資料夾中，並在重要編輯後再次儲存。PNG/SVG 檔案無法恢復可編輯工作區。
9. 匯出並複製完成的圖形
根據圖形的使用場景選擇輸出格式。
- PNG 是位圖，適合快速插入 Word、演示文稿和學習平台。
- SVG 儲存向量幾何，是圖形放大後仍需清晰或需要進一步編輯時的最佳選擇。
- “複製”會將算繪後的圖形放入剪貼簿，以便貼上到 Word 或圖形編輯軟體中。
- 函數增減表的 PNG、SVG 和“複製”使用相同的防重疊版面配置，包括已編輯的值和插入物件。
- 匯出前請檢查檢視範圍、物件圖層、字型大小、線條樣式，以及所有預期標註是否可見。
10. 實用技巧與常見檢查
大多數意外結果來自所選圖形類型、區間或物件狀態，而不是匯出命令。
- 需要精確值時，請使用 1/3、sqrt(2)、root(2,3)、pi/6 和 e/2 等精確記法。
- 對於圖形陰影和旋轉體，請確認所選邊界函數在指定區間上相容且互不相同。
- 對於函數增減表，更改函數或區間後請使用“重新計算”；手動表格編輯會有意保留，直到重新產生。
- 按一下一次可選擇物件；按兩下會開啟其編輯器。拖曳可移動物件，支援時 Delete/Backspace 會刪除目前選擇。
- 近期更改可使用復原/重做；要長期備份受支援的可編輯函數、表格、圖形陰影、旋轉體和座標軸範圍，請使用 .ogp 檔案。