三種表格類型
- 函數增減表：包含 x、f′(x) 和 f(x) 行，以及導數符號、箭頭、極值、無窮大和間斷標記。
- 一階導數符號表：包含區間、f′(x) 的符號、函數變化趨勢和 f(x)。
- 一階與二階導數分析表：包含 f′(x) 和 f″(x) 的符號、遞增/遞減趨勢、凹性和反曲點。
- 英語頁面預設使用一階導數符號表；越南語、法語、簡體中文、西班牙語、德語、日語、巴西葡萄牙語、韓語、義大利語、印尼語、印地語、泰語和阿拉伯語頁面預設使用函數增減表。可透過“表格類型”選擇器在任意頁面更改。
線上工具
線上函數增減表與曲線分析
產生並編輯函數增減表、一階導數符號表或一階與二階導數分析表，包含精確臨界值、凹性和反曲點。
詳細說明
從輸入到匯出使用此工作區
專用頁面會開啟正確的分頁。“儲存”和“開啟”會同時保留可編輯的函數、表格、圖形陰影、旋轉體和座標軸範圍，以及其中的物件和圖形。
快速指南
- 選擇函數，然後分析其完整定義域，或輸入自訂的“從 x / 到 x”區間。
- 選擇函數增減表、一階導數符號表或一階與二階導數分析表。
- 計算並檢視所選表格類型提供的定義域、極限、導數、根、極值、變化趨勢、凹性和反曲點資訊。
- 自訂邊框和線條，編輯或新增物件，然後儲存或匯出 PNG、SVG 或複製結果。
精確分析與再次檢查
- 工具會分析實數定義域、邊界極限、導數和符號區間，並在可用時使用 CAS 驗證。
- 當計算能夠確定時，分數、根式、π 和 e 會以精確值保留。
- 臨界點、零點、極值或駐點會放置在對應的表格列中。
- 一階與二階導數分析表會新增二階導數符號、凹性和反曲點資訊；用於最終說明文件前請再次檢查產生結果。
編輯並設定表格格式
- 選擇無外部矩形邊框或完整邊框，並設定水平/垂直線的顏色、粗細以及實線/虛線/點線樣式。
- 將所有箭頭、行標籤、數字、無窮大符號和正負號按組設定格式。
- 按兩下文字、公式、箭頭或標記可單獨編輯；拖曳、旋轉或刪除所選物件。
- 插入新文字、Alpha 公式、圖形、直線或箭頭。圖形支援調整大小、旋轉以及前層/後層圖層。
編輯、儲存與匯出
- 使用 A 插入可編輯的純文字或 Alpha 公式；從裝置插入圖片，並在提供對應按鈕的位置新增直線或箭頭物件。
- 直接選擇並拖曳物件。按兩下物件可編輯；圖片控制點用於調整大小或旋轉，“前層/後層”控制項用於設定其圖層。
- 復原和重做包括繪圖更改、物件編輯、表格編輯、插入圖片以及座標軸自訂。
- “儲存”會下載一個可移植的 .ogp 專案，其中包含函數、表格、圖形陰影、旋轉體、座標軸及其可編輯物件。HTML 會建立一個啟動檔案，在真實的 OnlineGraphing.com 分頁中恢復相同的已儲存範圍。
- “開啟”會載入已儲存的 .ogp 專案。PNG 和“複製”會產生位圖輸出，SVG 則保持向量格式，放大後仍清晰。
更改表格物件不會更改原始函數公式。需要根據數學分析重新產生表格時，請重新計算。
提示：進行重大更改前請儲存 .ogp 專案，以便以後恢復受支援的可編輯內容。專案檔案不包含“分析”結果或“點”分頁中的條目。
需要了解每個控制項的說明嗎？
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