Aller au contenu

Outil en ligne

Tableau de variations et étude de courbe en ligne

Créez et modifiez un Tableau de variations, un Tableau de signes de la dérivée première ou un Tableau d’analyse par les dérivées première et seconde avec les valeurs critiques exactes, la convexité et les points d’inflexion.

Online Function Variation Table Functions · Parametric · Polar · Relations · Analysis
Drag to pan · Scroll or pinch to zoom

Instructions détaillées

Utiliser cet espace de travail de la saisie à l’exportation

Une page spécialisée ouvre l’onglet approprié. Enregistrer et Ouvrir conservent ensemble les espaces modifiables Fonctions, Tableau, Remplissage, Révolution et Axes ainsi que leurs objets et images.

Guide rapide

  1. Choisissez la fonction, puis étudiez tout son ensemble de définition ou saisissez un intervalle personnalisé De x / À x.
  2. Sélectionnez Tableau de variations, Tableau de signes de la dérivée première ou Tableau d’analyse par les dérivées première et seconde.
  3. Calculez et vérifiez l’ensemble de définition, les limites, les dérivées, les zéros, les extremums, les variations, la convexité et les points d’inflexion fournis par le type de tableau choisi.
  4. Personnalisez le cadre et les lignes, modifiez ou ajoutez des objets, puis enregistrez ou exportez en PNG, SVG ou par copie.

Trois types de tableaux

  • Tableau de variations : lignes x, f′(x) et f(x), signes de la dérivée, flèches de variation, extremums, infinis et repères de discontinuité.
  • Tableau de signes de la dérivée première : intervalles, signe de f′(x), variations de la fonction et f(x).
  • Tableau d’analyse par les dérivées première et seconde : signes de f′(x) et f″(x), croissance/décroissance, convexité et points d’inflexion.
  • Les pages en anglais utilisent par défaut le tableau de signes de la dérivée première ; les pages en vietnamien, français, chinois simplifié, espagnol, allemand, japonais, portugais brésilien, coréen, italien, indonésien, hindi, thaï et arabe utilisent par défaut le tableau de variations. Le sélecteur Type de tableau permet de modifier ce choix sur chaque page.

Analyse exacte et vérification

  • L’outil analyse l’ensemble de définition réel, les limites aux bornes, la dérivée et les intervalles de signe, avec vérification par le CAS lorsqu’elle est disponible.
  • Les fractions, racines, π et e sont conservés dans les valeurs exactes lorsque le calcul permet de les déterminer.
  • Les points critiques, zéros, extremums ou points stationnaires sont placés dans les colonnes appropriées du tableau.
  • Le Tableau d’analyse par les dérivées première et seconde ajoute les signes de la dérivée seconde, la convexité et les points d’inflexion ; vérifiez le résultat avant de l’utiliser dans un document final.

Modifier et mettre en forme le tableau

  • Choisissez l’absence de cadre rectangulaire extérieur ou un cadre complet, puis réglez la couleur, l’épaisseur et le style continu/tirets/pointillés des lignes horizontales et verticales.
  • Mettez en forme par groupes toutes les flèches, étiquettes de lignes, valeurs, infinis et signes plus/moins.
  • Double-cliquez sur les textes, formules, flèches ou repères pour les modifier séparément ; déplacez, faites pivoter ou supprimez les objets sélectionnés.
  • Insérez de nouveaux textes, formules Alpha, images, lignes ou flèches. Les images peuvent être redimensionnées, pivotées et placées au premier ou à l’arrière-plan.

Modifier, enregistrer et exporter

  • Utilisez A pour insérer du texte simple ou une Formule Alpha modifiable. Insérez des images depuis l’appareil et ajoutez des objets Ligne ou Flèche lorsque ces boutons sont disponibles.
  • Sélectionnez et déplacez directement les objets. Double-cliquez sur un objet pour le modifier ; les poignées d’image servent à le redimensionner ou le faire pivoter, et Avant/Arrière règle son plan.
  • Annuler et Rétablir prennent en compte les modifications du dessin, des objets, des tableaux, des images insérées et des axes.
  • Enregistrer télécharge un projet .ogp portable contenant Fonctions, Tableau, Remplissage, Révolution, Axes et leurs objets modifiables. HTML crée un lanceur qui restaure les mêmes espaces dans un véritable onglet OnlineGraphing.com.
  • Ouvrir charge un projet .ogp enregistré. PNG et Copier produisent une image matricielle, tandis que SVG reste vectoriel et net lors de l’agrandissement.

La modification d’un objet du tableau ne change pas la formule d’origine. Utilisez Recalculer lorsque vous souhaitez reconstruire le tableau à partir de l’analyse mathématique.

Conseil : enregistrez un projet .ogp avant toute modification importante afin de pouvoir restaurer ultérieurement le contenu modifiable pris en charge. Le fichier de projet n’inclut ni les résultats de l’onglet Analyse ni les données de l’onglet Points.

Besoin d’une explication de chaque commande ?
Ouvrir le guide d’utilisation complet