Перейти к содержимому

Онлайн-инструмент

Онлайн-таблица изменения функции и анализ кривой

Создавайте и редактируйте таблицу изменения функции, таблицу знаков первой производной или таблицу анализа первой и второй производных с точными критическими значениями, выпуклостью и точками перегиба.

Online Function Variation Table Functions · Parametric · Polar · Relations · Analysis
Drag to pan · Scroll or pinch to zoom

Подробные инструкции

Используйте эту рабочую область от ввода до экспорта

Отдельная страница открывает нужную вкладку. «Сохранить» и «Открыть» вместе сохраняют редактируемые области «Функции», «Таблица», «Заливка», «Вращение» и «Оси» со всеми объектами и изображениями.

Краткое руководство

  1. Выберите функцию, затем проанализируйте всю её область определения или введите пользовательский интервал «От x / До x».
  2. Выберите «Таблица изменения функции», «Таблица знаков первой производной» или «Таблица анализа первой и второй производных».
  3. Вычислите и проверьте область определения, пределы, производные, корни, экстремумы, поведение, выпуклость и точки перегиба, доступные для выбранного типа таблицы.
  4. Настройте рамку и линии, отредактируйте или добавьте объекты, затем сохраните или экспортируйте PNG, SVG либо используйте «Копировать».

Три типа таблиц

  • Таблица изменения функции: строки x, f′(x) и f(x), знаки производной, стрелки, экстремумы, бесконечности и маркеры разрывов.
  • Таблица знаков первой производной: интервалы, знак f′(x), поведение функции и f(x).
  • Таблица анализа первой и второй производных: знаки f′(x) и f″(x), возрастание/убывание, выпуклость и точки перегиба.
  • На английских страницах по умолчанию используется таблица знаков первой производной; на страницах на вьетнамском, французском, упрощённом и традиционном китайском, испанском, немецком, японском, бразильском португальском, корейском, итальянском, индонезийском, хинди, тайском, арабском и русском — таблица изменения функции. Выбор «Тип таблицы» позволяет изменить вариант на любой странице.

Точный анализ и проверка

  • Инструмент анализирует действительную область определения, граничные пределы, производную и интервалы знаков, используя проверку CAS, когда она доступна.
  • Дроби, корни, π и e сохраняются в точных значениях, когда вычисление позволяет их определить.
  • Критические точки, нули, экстремумы и стационарные точки помещаются в соответствующие столбцы таблицы.
  • Таблица анализа первой и второй производных добавляет знаки второй производной, выпуклость и сведения о точках перегиба; проверьте сгенерированный результат перед использованием в итоговом документе.

Редактирование и форматирование таблицы

  • Выберите отсутствие внешней прямоугольной рамки или полную рамку и задайте цвет, толщину и сплошной/штриховой/пунктирный стиль горизонтальных и вертикальных линий.
  • Форматируйте все стрелки, метки строк, числа, бесконечности и знаки плюс/минус как группы.
  • Дважды щёлкните текст, формулу, стрелку или маркер, чтобы редактировать их отдельно; перетаскивайте, поворачивайте или удаляйте выбранные объекты.
  • Вставляйте новый текст, Alpha-формулы, изображения, линии или стрелки. Изображения поддерживают изменение размера, поворот и слои «Передний/Задний план».

Редактирование, сохранение и экспорт

  • Используйте A, чтобы вставить редактируемый обычный текст или Alpha-формулу. Вставляйте изображения с устройства и добавляйте объекты «Линия» или «Стрелка» там, где доступны соответствующие кнопки.
  • Выбирайте и перетаскивайте объекты непосредственно. Дважды щёлкните объект для редактирования; маркеры изображения изменяют размер или поворачивают его, а элементы «Передний/Задний план» задают слой.
  • Отмена и повтор охватывают изменения рисунка, редактирование объектов и таблиц, вставленные изображения и настройки осей.
  • «Сохранить» загружает переносимый проект .ogp с вкладками «Функции», «Таблица», «Заливка», «Вращение», «Оси» и их редактируемыми объектами. HTML создаёт файл запуска, который восстанавливает те же сохранённые области в настоящей вкладке OnlineGraphing.com.
  • «Открыть» загружает сохранённый проект .ogp. PNG и «Копировать» создают растровый результат, а SVG остаётся векторным и сохраняет чёткость при увеличении.

Изменение объекта таблицы не меняет исходную формулу функции. Нажмите «Пересчитать», когда нужно заново построить таблицу по математическому анализу.

Совет: сохраняйте проект .ogp перед значительными изменениями, чтобы позднее восстановить поддерживаемое редактируемое содержимое. Файл проекта не включает результаты вкладки «Анализ» и записи вкладки «Точки».

Нужно объяснение каждого элемента управления?
Открыть полное руководство пользователя