Перейти к содержимому

Онлайн-инструмент

Визуализатор тела вращения

Вращайте область между двумя графиками вокруг оси x или y, отображайте векторные эллиптические основания и сечения, настраивайте цвета и вычисляйте объём.

Solid of Revolution Visualizer Functions · Parametric · Polar · Relations · Analysis
Drag to pan · Scroll or pinch to zoom

Подробные инструкции

Используйте эту рабочую область от ввода до экспорта

Отдельная страница открывает нужную вкладку. «Сохранить» и «Открыть» вместе сохраняют редактируемые области «Функции», «Таблица», «Заливка», «Вращение» и «Оси» со всеми объектами и изображениями.

Краткое руководство

  1. Создайте два граничных графика на вкладке «Функции», затем выберите первый график, второй график и интервал от a до b.
  2. Выберите ось x или y и укажите, нужно ли показывать среднее поперечное сечение, заливки, диаметры обоих оснований и подписи осей.
  3. Выберите цвета тела, области между графиками и поперечного сечения, затем нажмите «Построить тело вращения» или «Вычислить объём».
  4. Редактируйте добавленные линии или стрелки, настраивайте оси и аннотации, затем сохраните или экспортируйте всю иллюстрацию.

Определите вращаемую область

  • Выберите два разных граничных графика; одной границей может быть ось x, y = 0.
  • Используйте a < b, чтобы определить вращаемую часть области.
  • Выберите вращение вокруг оси x или y; визуализатор обновит ориентацию и построение оснований.
  • Если выбранные границы совпадают или образуют нулевую площадь, выберите другие графики или другой интервал.

Управление иллюстрацией

  • Показывайте или скрывайте среднее поперечное сечение, заливку тела, заливку области между графиками, заливку сечения, диаметры оснований и подписи осей.
  • Задавайте отдельные цвета для однородного тела, исходной плоской области и среднего поперечного сечения.
  • Видимые и скрытые дуги оснований, радиусы, диаметры и вспомогательные линии создаются как редактируемые векторные объекты.
  • Используйте «Линию» и «Стрелку» для поясняющих построений; дважды щёлкните их, чтобы изменить цвет, толщину или стиль линии.

Объём и вывод в документ

  • «Построить тело вращения» создаёт иллюстрацию без обязательного вычисления объёма.
  • «Вычислить объём» рассчитывает выбранную область вокруг указанной оси и показывает результат, если его удаётся определить.
  • Оси, текстовые/формульные аннотации, локальные изображения и отмена/повтор остаются доступными для готового рисунка.
  • SVG сохраняет векторные линии и эллипсы; PNG и «Копировать» удобны для Word и других документов.

Редактирование, сохранение и экспорт

  • Используйте A, чтобы вставить редактируемый обычный текст или Alpha-формулу. Вставляйте изображения с устройства и добавляйте объекты «Линия» или «Стрелка» там, где доступны соответствующие кнопки.
  • Выбирайте и перетаскивайте объекты непосредственно. Дважды щёлкните объект для редактирования; маркеры изображения изменяют размер или поворачивают его, а элементы «Передний/Задний план» задают слой.
  • Отмена и повтор охватывают изменения рисунка, редактирование объектов и таблиц, вставленные изображения и настройки осей.
  • «Сохранить» загружает переносимый проект .ogp с вкладками «Функции», «Таблица», «Заливка», «Вращение», «Оси» и их редактируемыми объектами. HTML создаёт файл запуска, который восстанавливает те же сохранённые области в настоящей вкладке OnlineGraphing.com.
  • «Открыть» загружает сохранённый проект .ogp. PNG и «Копировать» создают растровый результат, а SVG остаётся векторным и сохраняет чёткость при увеличении.

Используйте две границы, которые задают реальную плоскую область на выбранном интервале. Область нулевой ширины или площади не может образовать видимое тело.

Совет: сохраняйте проект .ogp перед значительными изменениями, чтобы позднее восстановить поддерживаемое редактируемое содержимое. Файл проекта не включает результаты вкладки «Анализ» и записи вкладки «Точки».

Нужно объяснение каждого элемента управления?
Открыть полное руководство пользователя