定义旋转区域
- 选择两个不同的边界函数图像；其中一个边界可以是 x 轴 y = 0。
- 使用 a < b 定义要旋转的区域部分。
- 选择绕 x 轴或 y 轴旋转；可视化工具会更新方向和底面结构。
- 如果所选边界重合或形成零面积，请选择不同图形或不同区间。
在线工具
旋转体可视化工具
将两个函数图像之间的区域绕 x 轴或 y 轴旋转，显示矢量椭圆底面和截面，自定义颜色并计算体积。
详细说明
从输入到导出使用此工作区
专用页面会打开正确的选项卡。“保存”和“打开”会同时保留可编辑的函数、表格、阴影填充、旋转体和坐标轴范围，以及其中的对象和图像。
快速指南
- 在“函数”中创建两个边界函数图像，然后选择第一个图形、第二个图形以及从 a 到 b 的区间。
- 选择 x 轴或 y 轴，并选择是否显示中间截面、填充、两个底面直径和坐标轴标签。
- 选择旋转体颜色、函数图像之间区域的颜色和截面颜色，然后单击“绘制旋转体”或“计算体积”。
- 编辑已添加的直线或箭头，调整坐标轴和标注，然后保存或导出完整图示。
控制图示
- 显示或隐藏中间截面、旋转体填充、函数图像之间区域填充、截面填充、底面直径和坐标轴标签。
- 分别设置统一旋转体、原始平面区域和中间截面的颜色。
- 可见与隐藏的底面弧、半径、直径和辅助线会绘制为可编辑的矢量对象。
- 使用“直线”和“箭头”添加说明性辅助标记；双击可更改颜色、粗细或线型。
体积与文档输出
- “绘制旋转体”无需计算体积即可生成图示。
- “计算体积”会计算所选区域绕指定坐标轴旋转所得的体积，并在能够确定时显示结果。
- 完成的图形仍可使用坐标轴、文本/公式标注、本地图像和撤销/重做。
- SVG 会保留矢量直线和椭圆；PNG 和“复制”便于用于 Word 及其他文档。
编辑、保存与导出
- 使用 A 插入可编辑的纯文本或 Alpha 公式；从设备插入图像，并在提供相应按钮的位置添加直线或箭头对象。
- 直接选择并拖动对象。双击对象可编辑；图像手柄用于调整大小或旋转，“前层/后层”控件用于设置其图层。
- 撤销和重做包括绘图更改、对象编辑、表格编辑、插入图像以及坐标轴自定义。
- “保存”会下载一个可移植的 .ogp 项目，其中包含函数、表格、阴影填充、旋转体、坐标轴及其可编辑对象。HTML 会创建一个启动文件，在真实的 OnlineGraphing.com 标签页中恢复相同的已保存范围。
- “打开”会加载已保存的 .ogp 项目。PNG 和“复制”会生成位图输出，SVG 则保持矢量格式，放大后仍清晰。
请选择在所选区间上能够围成真实平面区域的两个边界。宽度或面积为零的区域无法生成可见旋转体。
提示：进行重大更改前请保存 .ogp 项目，以便以后恢复受支持的可编辑内容。项目文件不包含“分析”结果或“点”选项卡中的条目。
需要了解每个控件的说明吗？
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