定義旋轉區域
- 選擇兩個不同的邊界函數圖形；其中一個邊界可以是 x 軸 y = 0。
- 使用 a < b 定義要旋轉的區域部分。
- 選擇繞 x 軸或 y 軸旋轉；視覺化工具會更新方向和底面結構。
- 如果所選邊界重合或形成零面積，請選擇不同圖形或不同區間。
線上工具
旋轉體視覺化工具
將兩個函數圖形之間的區域繞 x 軸或 y 軸旋轉，顯示向量橢圓底面和截面，自訂顏色並計算體積。
詳細說明
從輸入到匯出使用此工作區
專用頁面會開啟正確的分頁。“儲存”和“開啟”會同時保留可編輯的函數、表格、圖形陰影、旋轉體和座標軸範圍，以及其中的物件和圖形。
快速指南
- 在“函數”中建立兩個邊界函數圖形，然後選擇第一個圖形、第二個圖形以及從 a 到 b 的區間。
- 選擇 x 軸或 y 軸，並選擇是否顯示中間截面、填滿、兩個底面直徑和座標軸標籤。
- 選擇旋轉體顏色、函數圖形之間區域的顏色和截面顏色，然後按一下“繪製旋轉體”或“計算體積”。
- 編輯已新增的直線或箭頭，調整座標軸和標註，然後儲存或匯出完整圖示。
控製圖示
- 顯示或隱藏中間截面、旋轉體填滿、函數圖形之間區域填滿、截面填滿、底面直徑和座標軸標籤。
- 分別設定統一旋轉體、原始平面區域和中間截面的顏色。
- 可見與隱藏的底面弧、半徑、直徑和輔助線會繪製為可編輯的向量物件。
- 使用“直線”和“箭頭”新增說明性輔助標記；按兩下可更改顏色、粗細或線條樣式。
體積與說明文件輸出
- “繪製旋轉體”無需計算體積即可產生圖示。
- “計算體積”會計算所選區域繞指定座標軸旋轉所得的體積，並在能夠確定時顯示結果。
- 完成的圖形仍可使用座標軸、文字/公式標註、本機圖片和復原/重做。
- SVG 會保留向量直線和橢圓；PNG 和“複製”便於用於 Word 及其他說明文件。
編輯、儲存與匯出
- 使用 A 插入可編輯的純文字或 Alpha 公式；從裝置插入圖片，並在提供對應按鈕的位置新增直線或箭頭物件。
- 直接選擇並拖曳物件。按兩下物件可編輯；圖片控制點用於調整大小或旋轉，“前層/後層”控制項用於設定其圖層。
- 復原和重做包括繪圖更改、物件編輯、表格編輯、插入圖片以及座標軸自訂。
- “儲存”會下載一個可移植的 .ogp 專案，其中包含函數、表格、圖形陰影、旋轉體、座標軸及其可編輯物件。HTML 會建立一個啟動檔案，在真實的 OnlineGraphing.com 分頁中恢復相同的已儲存範圍。
- “開啟”會載入已儲存的 .ogp 專案。PNG 和“複製”會產生位圖輸出，SVG 則保持向量格式，放大後仍清晰。
請選擇在所選區間上能夠圍成真實平面區域的兩個邊界。寬度或面積為零的區域無法產生可見旋轉體。
提示：進行重大更改前請儲存 .ogp 專案，以便以後恢復受支援的可編輯內容。專案檔案不包含“分析”結果或“點”分頁中的條目。
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