ข้ามไปยังเนื้อหา

เครื่องมือออนไลน์

ตารางการแปรผันและการวิเคราะห์เส้นโค้งออนไลน์

สร้างและแก้ไขตารางการแปรผัน ตารางเครื่องหมายอนุพันธ์อันดับหนึ่ง หรือตารางวิเคราะห์อนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสอง พร้อมค่าวิกฤตที่แน่นอน ความเว้า และจุดเปลี่ยนเว้า

Online Function Variation Table Functions · Parametric · Polar · Relations · Analysis
Drag to pan · Scroll or pinch to zoom

คำแนะนำโดยละเอียด

ใช้พื้นที่ทำงานนี้ตั้งแต่การป้อนข้อมูลจนถึงการส่งออก

หน้าเครื่องมือเฉพาะจะเปิดแท็บที่ถูกต้อง การบันทึกและเปิดจะเก็บขอบเขตฟังก์ชัน ตาราง การระบายพื้นที่ การหมุน และแกนที่แก้ไขได้ พร้อมวัตถุและรูปภาพทั้งหมด

คู่มือฉบับย่อ

  1. เลือกฟังก์ชัน แล้ววิเคราะห์โดเมนทั้งหมด หรือป้อนช่วงกำหนดเองจาก x ถึง x
  2. เลือกตารางการแปรผัน ตารางเครื่องหมายอนุพันธ์อันดับหนึ่ง หรือตารางวิเคราะห์อนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสอง
  3. คำนวณและตรวจสอบโดเมน ลิมิต อนุพันธ์ ราก ค่าสุดขีด การเพิ่ม–ลด ความเว้า และข้อมูลจุดเปลี่ยนเว้าที่มีในประเภทตารางที่เลือก
  4. ปรับแต่งกรอบและเส้น แก้ไขหรือเพิ่มวัตถุ แล้วบันทึกหรือส่งออก PNG, SVG หรือคัดลอก

ตารางสามประเภท

  • ตารางการแปรผัน: แถว x, f′(x) และ f(x) พร้อมเครื่องหมายอนุพันธ์ ลูกศร ค่าสุดขีด อนันต์ และสัญลักษณ์จุดไม่ต่อเนื่อง
  • ตารางเครื่องหมายอนุพันธ์อันดับหนึ่ง: ช่วง เครื่องหมายของ f′(x) การเพิ่ม–ลดของฟังก์ชัน และค่า f(x)
  • ตารางวิเคราะห์อนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสอง: เครื่องหมายของ f′(x) และ f″(x) การเพิ่ม/ลด ความเว้า และจุดเปลี่ยนเว้า
  • หน้าภาษาอังกฤษใช้ตารางเครื่องหมายอนุพันธ์อันดับหนึ่งเป็นค่าเริ่มต้น ส่วนหน้าภาษาเวียดนาม ฝรั่งเศส จีนตัวย่อ สเปน เยอรมัน ญี่ปุ่น โปรตุเกสบราซิล เกาหลี อิตาลี อินโดนีเซีย ฮินดี ไทย และอาหรับ ใช้ตารางการแปรผันเป็นค่าเริ่มต้น ตัวเลือกประเภทตารางสามารถเปลี่ยนได้ในทุกภาษา

การวิเคราะห์ค่าที่แน่นอนและการตรวจสอบ

  • เครื่องมือวิเคราะห์โดเมนจริง ลิมิตที่ขอบเขต อนุพันธ์ และช่วงเครื่องหมาย พร้อมการตรวจสอบด้วย CAS เมื่อมีให้ใช้งาน
  • เศษส่วน ราก π และ e จะคงอยู่ในรูปค่าที่แน่นอนเมื่อการคำนวณสามารถระบุได้
  • จุดวิกฤต ราก ค่าสุดขีด หรือจุดหยุดนิ่งจะถูกวางในคอลัมน์ตารางที่เหมาะสม
  • ตารางวิเคราะห์อนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสองเพิ่มเครื่องหมายอนุพันธ์อันดับสอง ความเว้า และข้อมูลจุดเปลี่ยนเว้า โปรดตรวจสอบผลลัพธ์ที่สร้างก่อนนำไปใช้ในเอกสารฉบับสุดท้าย

แก้ไขและจัดรูปแบบตาราง

  • เลือกไม่ใช้กรอบสี่เหลี่ยมด้านนอกหรือใช้กรอบเต็ม และกำหนดสี ความหนา และรูปแบบทึบ/เส้นประ/เส้นจุดของเส้นแนวนอนและแนวตั้ง
  • จัดรูปแบบลูกศร ป้ายชื่อแถว ตัวเลข อนันต์ และเครื่องหมายบวก/ลบทั้งหมดเป็นกลุ่ม
  • ดับเบิลคลิกข้อความ สูตร ลูกศร หรือสัญลักษณ์เพื่อแก้ไขทีละรายการ ลาก หมุน หรือลบวัตถุที่เลือก
  • แทรกข้อความ สูตร Alpha รูปภาพ เส้น หรือลูกศรใหม่ รูปภาพรองรับการปรับขนาด การหมุน และชั้นด้านหน้า/ด้านหลัง

แก้ไข บันทึก และส่งออก

  • ใช้ปุ่ม A เพื่อแทรกข้อความธรรมดาหรือสูตร Alpha ที่แก้ไขได้ แทรกรูปภาพจากอุปกรณ์ และเพิ่มวัตถุเส้นหรือลูกศรในโหมดที่มีปุ่มเหล่านี้
  • เลือกและลากวัตถุได้โดยตรง ดับเบิลคลิกวัตถุเพื่อแก้ไข จุดจับรูปภาพใช้ปรับขนาดหรือหมุน และปุ่มด้านหน้า/ด้านหลังใช้กำหนดชั้น
  • เลิกทำและทำซ้ำครอบคลุมการเปลี่ยนแปลงการวาด การแก้ไขวัตถุและตาราง รูปภาพที่แทรก และการปรับแต่งแกน
  • บันทึกจะดาวน์โหลดโครงการ .ogp แบบพกพาที่มีฟังก์ชัน ตาราง การระบายพื้นที่ การหมุน แกน และวัตถุที่แก้ไขได้ ส่วน HTML จะสร้างตัวเปิดที่คืนค่าขอบเขตที่บันทึกไว้เหมือนกันในแท็บ OnlineGraphing.com จริง
  • เปิดจะโหลดโครงการ .ogp ที่บันทึกไว้ PNG และคัดลอกสร้างภาพแบบแรสเตอร์ ส่วน SVG เป็นเวกเตอร์และยังคมชัดเมื่อขยาย

การเปลี่ยนวัตถุในตารางจะไม่เปลี่ยนสูตรฟังก์ชันต้นฉบับ เลือกคำนวณใหม่เมื่อต้องการสร้างตารางใหม่จากการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

เคล็ดลับ: บันทึกโครงการ .ogp ก่อนทำการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ เพื่อให้สามารถคืนค่าเนื้อหาที่แก้ไขได้ซึ่งรองรับในภายหลัง ไฟล์โครงการไม่รวมผลลัพธ์จากการวิเคราะห์หรือรายการในแท็บจุด

ต้องการคำอธิบายทุกส่วนควบคุมหรือไม่
เปิดคู่มือผู้ใช้ฉบับสมบูรณ์