Przejdź do treści

Narzędzie online

Tabela przebiegu i analiza krzywej online

Generuj i edytuj tabelę przebiegu, tabelę znaków pierwszej pochodnej lub tabelę analizy pierwszej i drugiej pochodnej z dokładnymi wartościami krytycznymi, wypukłością, wklęsłością i punktami przegięcia.

Online Function Variation Table Functions · Parametric · Polar · Relations · Analysis
Drag to pan · Scroll or pinch to zoom

Szczegółowe instrukcje

Korzystaj z tego obszaru roboczego od wprowadzania danych do eksportu

Wyspecjalizowana strona otwiera właściwą kartę. Zapisz i Otwórz zachowują razem edytowalne zakresy Funkcje, Tabela, Cieniowanie, Obrót i Osie wraz z ich obiektami oraz obrazami.

Krótki przewodnik

  1. Wybierz funkcję, a następnie przeanalizuj całą jej dziedzinę albo wprowadź niestandardowy przedział Od x / Do x.
  2. Wybierz Tabela przebiegu, Tabela znaków pierwszej pochodnej lub Tabela analizy pierwszej i drugiej pochodnej.
  3. Oblicz i sprawdź dziedzinę, granice, pochodne, miejsca zerowe, ekstrema, przebieg, wypukłość, wklęsłość i informacje o punktach przegięcia dla wybranego typu tabeli.
  4. Dostosuj ramkę i linie, edytuj lub dodaj obiekty, a następnie zapisz albo wyeksportuj PNG, SVG lub użyj Kopiuj.

Trzy typy tabel

  • Tabela przebiegu: wiersze x, f′(x) i f(x) ze znakami pochodnej, strzałkami, ekstremami, nieskończonościami i znacznikami nieciągłości.
  • Tabela znaków pierwszej pochodnej: przedziały, znak f′(x), przebieg funkcji i f(x).
  • Tabela analizy pierwszej i drugiej pochodnej: znaki f′(x) i f″(x), wzrost/spadek, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia.
  • Strony angielskie domyślnie używają tabeli znaków pierwszej pochodnej; strony wietnamskie, francuskie, chińskie uproszczone, hiszpańskie, niemieckie, japońskie, brazylijsko-portugalskie, koreańskie, włoskie, indonezyjskie, hindi, tajskie i arabskie domyślnie używają tabeli przebiegu. Selektor Typ tabeli może zmienić ustawienie na każdej stronie.

Analiza dokładna i weryfikacja

  • Narzędzie analizuje rzeczywistą dziedzinę, granice na brzegach, pochodną i przedziały znaków, korzystając z weryfikacji CAS, gdy jest dostępna.
  • Ułamki, pierwiastki, π i e są zachowywane w wartościach dokładnych, gdy tylko obliczenie pozwala je wyznaczyć.
  • Punkty krytyczne, miejsca zerowe, ekstrema lub punkty stacjonarne są umieszczane w odpowiednich kolumnach tabeli.
  • Tabela analizy pierwszej i drugiej pochodnej dodaje znaki drugiej pochodnej, wypukłość, wklęsłość i informacje o punktach przegięcia; sprawdź wygenerowany wynik przed użyciem go w dokumencie końcowym.

Edytuj i formatuj tabelę

  • Wybierz brak zewnętrznej prostokątnej ramki lub pełną ramkę oraz ustaw kolor, grubość i styl ciągły/kreskowany/kropkowany linii poziomych i pionowych.
  • Formatuj grupowo wszystkie strzałki, etykiety wierszy, liczby, nieskończoności oraz znaki plus/minus.
  • Kliknij dwukrotnie tekst, wzór, strzałkę lub znacznik, aby edytować je osobno; przeciągaj, obracaj lub usuwaj wybrane obiekty.
  • Wstawiaj nowy tekst, wzory Alpha, obrazy, linie lub strzałki. Obrazy obsługują zmianę rozmiaru, obrót i warstwy Z przodu/Z tyłu.

Edytuj, zapisuj i eksportuj

  • Użyj A, aby wstawić edytowalny zwykły tekst lub wzór Alpha. Wstawiaj obrazy z urządzenia i dodawaj obiekty Linia lub Strzałka tam, gdzie dostępne są te przyciski.
  • Wybieraj i przeciągaj obiekty bezpośrednio. Kliknij obiekt dwukrotnie, aby go edytować; uchwyty obrazu zmieniają jego rozmiar lub obrót, a opcje Z przodu/Z tyłu ustawiają warstwę.
  • Cofnij i Ponów obejmują zmiany rysunku, edycje obiektów, edycje tabeli, wstawione obrazy i dostosowania osi.
  • Zapisz pobiera przenośny projekt .ogp zawierający sekcje Funkcje, Tabela, Cieniowanie, Obrót i Osie oraz ich edytowalne obiekty. HTML tworzy plik uruchamiający, który przywraca te same zapisane zakresy w rzeczywistej karcie OnlineGraphing.com.
  • Otwórz wczytuje zapisany projekt .ogp. PNG i Kopiuj tworzą wynik rastrowy, natomiast SVG pozostaje wektorowy i ostry po powiększeniu.

Zmiana obiektu tabeli nie zmienia pierwotnego wzoru funkcji. Przelicz, gdy chcesz ponownie zbudować tabelę na podstawie analizy matematycznej.

Wskazówka: przed większymi zmianami zapisz projekt .ogp, aby później móc przywrócić obsługiwaną edytowalną treść. Plik projektu nie zawiera wyników Analizy ani wpisów z karty Punkty.

Potrzebujesz objaśnienia każdego elementu sterującego?
Otwórz pełną instrukcję obsługi