1. Comprendre l’espace de travail commun
Les quatre pages spécialisées ouvrent automatiquement Fonctions, Remplissage, Tableau ou Révolution. Elles partagent un même espace ; un projet enregistré conserve les espaces modifiables Fonctions, Tableau, Remplissage, Révolution et Axes.
- Utilisez les onglets de gauche pour Fonctions, Tableau, Remplissage, Révolution, Analyse, Points et Axes. Analyse ou Points peuvent être masqués par l’administrateur.
- Cliquez dans un champ mathématique pour ouvrir la palette de symboles comprenant fractions, racines, puissances, fonctions trigonométriques et relations ; la saisie au clavier reste possible.
- La barre supérieure comprend zoom, réinitialisation, A, Insérer une image, Annuler, Rétablir, Enregistrer, HTML, Ouvrir, PNG, SVG et Copier. Les boutons Ligne/Flèche apparaissent dans les modes compatibles.
- Réduisez la barre latérale lorsqu’un espace de dessin plus large est nécessaire et utilisez Réinitialiser la vue pour revenir aux bornes configurées.
2. Tracer des fonctions, des courbes et des relations
Ajoutez autant d’objets que la limite du site le permet et choisissez le bon type de graphique avant de saisir l’expression.
- y = f(x) : fonctions cartésiennes usuelles avec xmin et xmax facultatifs.
- x = f(y) : fonctions latérales avec ymin et ymax facultatifs.
- Paramétrique : saisissez x(t) et y(t) ; Polaire : saisissez r(t). Définissez l’intervalle du paramètre dans De et À.
- Équation / Inéquation : saisissez une équation implicite ou une inéquation ; le remplissage et le style de frontière suivent la relation.
- Chaque objet possède des commandes de visibilité, couleur, épaisseur et style de ligne. Réduisez une carte pour gérer plus facilement une longue liste de fonctions.
3. Étudier les fonctions et tracer des points
Choisissez une fonction valide dans Analyse. Les entrées exactes telles que les fractions, racines, π et e sont acceptées lorsque le calcul le permet.
- Calculer une valeur de fonction, afficher f′, tracer une tangente ou une normale et déterminer les zéros ainsi que les extremums/points stationnaires.
- Définissez a et b pour calculer une intégrale, une aire ou une longueur d’arc ; activez Colorier la région lorsqu’une aire visuelle est utile.
- Activez Lire les points avec le pointeur pour inspecter les coordonnées de manière interactive sur le graphique.
- Dans Points, saisissez un couple x,y par ligne, choisissez la couleur et la taille, reliez les points ou ajustez une tendance linéaire ou quadratique.
- Les résultats d’Analyse constituent une aide mathématique. Vérifiez la fonction, l’intervalle et les hypothèses avant d’utiliser un résultat dans un travail formel.
- Les résultats d’Analyse et la liste de données Points ne sont pas inclus dans les fichiers de projet .ogp. Enregistrez, notez ou exportez séparément les données et résultats calculés importants.
4. Remplir précisément des régions
Créez les courbes frontières dans Fonctions avant d’ouvrir Remplissage.
- Entre des courbes avec une délimitation selon x : choisissez deux fonctions y = f(x) et xmin–xmax.
- Entre des courbes avec une délimitation selon y : choisissez deux fonctions x = f(y) et ymin–ymax.
- Le remplissage unilatéral permet de colorier au-dessus/au-dessous de y = f(x), à gauche/droite de x = c, au-dessus/au-dessous de l’axe des abscisses et à gauche/droite de l’axe des ordonnées.
- Choisissez la couleur, l’opacité et un motif uni, hachuré, croisé ou quadrillé. Ajoutez plusieurs régions, puis modifiez-les ou supprimez-les dans la liste.
- Effacer tout agit sur le groupe de remplissage sélectionné sans supprimer les fonctions sous-jacentes.
5. Créer des tableaux de variations et d’étude par les dérivées
Sélectionnez la fonction et son ensemble de définition réel ou un intervalle personnalisé, puis choisissez le type de tableau.
- Le Tableau de variations utilise x, f′(x) et f(x), les signes de la dérivée, les flèches de variation, les extremums, les infinis et les repères de discontinuité.
- Le Tableau de signes de la dérivée première met l’accent sur les intervalles, le signe de f′(x), les variations et les valeurs de f(x).
- Le Tableau d’analyse par les dérivées première et seconde combine les signes de f′ et f″ avec la monotonie, la convexité et les points d’inflexion.
- Le moteur d’analyse exacte vérifie l’ensemble de définition, les limites, les dérivées, les zéros, les extremums et les intervalles de signe, en conservant si possible fractions, racines, π et e.
- Personnalisez le cadre extérieur et les lignes horizontales/verticales. Formatez des groupes d’objets ou double-cliquez sur un élément pour le modifier, le déplacer, le faire pivoter ou le supprimer.
- Utilisez A, Insérer une image, Ligne et Flèche pour ajouter des explications. Recalculez lorsque vous souhaitez reconstruire le tableau à partir de la fonction.
6. Construire un solide de révolution
Définissez deux courbes frontières et un intervalle avant d’ouvrir Révolution.
- Sélectionnez Première courbe, Deuxième courbe, a, b et l’axe des abscisses ou des ordonnées. Une frontière peut être y = 0.
- Utilisez Tracer le solide de révolution pour la représentation ou Calculer le volume pour calculer et afficher le résultat du volume.
- Affichez ou masquez la section médiane, le remplissage du solide, la région entre les courbes, la section, les diamètres des deux bases et les étiquettes des axes.
- Choisissez des couleurs distinctes pour le solide, la région d’origine et la section. Ajoutez ou modifiez directement les lignes de construction et les flèches.
- Si la figure est vide, vérifiez que a < b et que les deux frontières délimitent une région non nulle sur cet intervalle.
7. Personnaliser les axes et les objets modifiables
Les axes et les objets insérés font partie du projet enregistré et de la figure exportée.
- Dans Axes, réglez les bornes x/y, le style du quadrillage, la visibilité et le style des axes, les graduations principales, leur longueur, la visibilité des nombres, les polices et les couleurs.
- Utilisez Même échelle sur les axes ou définissez la longueur d’une unité x par rapport à une unité y. Choisissez radians/degrés, légende et titre.
- Déplacez les nombres des axes et les symboles O/x/y. Double-cliquez sur un axe, une graduation, un nombre ou un symbole pour ouvrir son éditeur ; Suppr/Retour arrière retire l’objet sélectionné.
- A insère soit du texte simple, soit une Formule Alpha. Double-cliquez ensuite pour modifier le contenu, la police, la taille, la couleur, la position ou la rotation.
- Insérer une image charge une image locale dans le projet du navigateur. Déplacez-la, redimensionnez-la avec les poignées, faites-la pivoter et choisissez Avant ou Arrière ; elle n’est pas téléversée par le thème.
- Les objets Ligne et Flèche peuvent être déplacés, redimensionnés, pivotés et formatés avec une couleur, une épaisseur et un style continu/tirets/pointillés.
8. Enregistrer et rouvrir le projet modifiable
Utilisez un fichier de projet lorsque le dessin doit rester modifiable au lieu d’être aplati dans une image.
- Enregistrer télécharge un fichier .ogp contenant les fonctions, tableaux et modifications de tableaux, régions colorées, réglages du solide, axes, textes, formules, images et styles d’objets.
- Ouvrir vérifie et charge un fichier .ogp provenant du même appareil ou d’un autre. L’état actuel est remplacé par le fichier ouvert.
- HTML crée un petit fichier de lancement. Son ouverture démarre un véritable onglet OnlineGraphing.com et transfère le projet par le navigateur ; le lanceur propose aussi une sauvegarde .ogp.
- Les résultats d’Analyse et les entrées de l’onglet Points appartiennent à la session de travail et ne sont pas restaurés depuis un projet .ogp. Notez ou exportez séparément les données importantes.
- Conservez le fichier de projet dans un dossier connu et enregistrez de nouveau après les modifications importantes. Les fichiers PNG/SVG ne permettent pas de restaurer l’espace modifiable.
9. Exporter et copier la figure terminée
Choisissez le format de sortie selon l’utilisation prévue de la figure.
- PNG est une image matricielle adaptée à une insertion rapide dans Word, les présentations et les plateformes d’apprentissage.
- SVG stocke une géométrie vectorielle et constitue le meilleur choix lorsque la figure doit rester nette après agrandissement ou modification.
- Copier place une image rendue dans le presse-papiers pour la coller dans Word ou un logiciel de retouche.
- Les sorties PNG, SVG et Copier du tableau de variations utilisent la même mise en page anti-collision, y compris les valeurs modifiées et les objets insérés.
- Avant l’exportation, vérifiez la vue, les plans des objets, les tailles de police, les styles de ligne et la visibilité de chaque annotation voulue.
10. Conseils pratiques et vérifications courantes
La plupart des résultats inattendus proviennent du type de graphique, de l’intervalle ou de l’état des objets sélectionnés plutôt que de la commande d’exportation.
- Utilisez une notation exacte telle que 1/3, sqrt(2), root(2,3), pi/6 et e/2 lorsque les valeurs exactes sont importantes.
- Pour le remplissage et les solides, vérifiez que les fonctions frontières sont compatibles et distinctes sur l’intervalle choisi.
- Pour un tableau de variations, utilisez Recalculer après avoir modifié la fonction ou l’intervalle ; les modifications manuelles du tableau sont volontairement conservées jusqu’à sa reconstruction.
- Un simple clic sélectionne un objet ; un double-clic ouvre son éditeur. Le glissement le déplace, tandis que Suppr/Retour arrière retire la sélection lorsqu’elle est prise en charge.
- Utilisez Annuler/Rétablir pour les modifications récentes et un fichier .ogp comme sauvegarde durable des espaces modifiables pris en charge : Fonctions, Tableau, Remplissage, Révolution et Axes.