1. Comprendere l'area di lavoro condivisa
Le quattro pagine dedicate aprono automaticamente Funzioni, Ombreggiatura, Tabella o Rotazione. Condividono un'unica area di lavoro; un progetto salvato conserva gli ambiti modificabili Funzioni, Tabella, Ombreggiatura, Rotazione e Assi.
- Usa le schede a sinistra per Funzioni, Tabella, Ombreggiatura, Rotazione, Analisi, Punti e Assi. Analisi o Punti possono essere nascosti dall'amministratore.
- Fai clic su un campo matematico per aprire la tavolozza dei simboli per frazioni, radici, potenze, funzioni trigonometriche e simboli di relazione; resta disponibile anche l'input dalla tastiera normale.
- La barra degli strumenti superiore contiene zoom, ripristino, A, Inserisci immagine, Annulla, Ripeti, Salva, HTML, Apri, PNG, SVG e Copia. I pulsanti Linea/Freccia compaiono nelle modalità che li supportano.
- Comprimi la barra laterale quando serve più spazio per il disegno e usa Ripristina vista per riportare la finestra del grafico ai limiti configurati.
2. Traccia funzioni, curve e relazioni
Aggiungi tanti oggetti quanti ne consente il limite del sito e scegli il tipo di grafico corretto prima di inserire l'espressione.
- y = f(x): funzioni cartesiane standard con xmin e xmax facoltativi.
- x = f(y): funzioni orizzontali con ymin e ymax facoltativi.
- Parametrica: inserisci x(t) e y(t); Polare: inserisci r(t). Imposta l'intervallo del parametro in Da e A.
- Equazione / Disequazione: inserisci un'equazione implicita o una disequazione; lo stile di riempimento e della frontiera segue la relazione.
- Ogni oggetto dispone di controlli per visibilità, colore, spessore e stile della linea. Comprimi una scheda per gestire più facilmente un lungo elenco di funzioni.
3. Analizza le funzioni e rappresenta i dati dei punti
Scegli una funzione valida in Analisi. Gli input esatti come frazioni, radici, π ed e sono accettati dove supportati.
- Calcola il valore di una funzione, mostra f′, disegna una tangente o una retta normale e trova zeri ed estremi/punti stazionari.
- Imposta a e b per calcolare un integrale, un'area o una lunghezza d'arco; attiva Ombreggia regione quando è utile visualizzare l'area.
- Attiva Traccia i punti con il puntatore per esaminare interattivamente le coordinate sul grafico.
- In Punti, inserisci una coppia x,y per riga, scegli colore e dimensione dei punti, collegali oppure adatta una linea di tendenza lineare o quadratica.
- I risultati di Analisi costituiscono un supporto matematico. Verifica funzione, intervallo e ipotesi prima di usare un risultato in un lavoro formale.
- I risultati di Analisi e l'elenco dati di Punti non sono inclusi nei file di progetto .ogp. Salva, registra o esporta separatamente dati importanti e risultati calcolati.
4. Ombreggia le regioni con precisione
Crea i grafici di frontiera in Funzioni prima di aprire Ombreggiatura.
- Tra grafici con limite in x: scegli due funzioni y = f(x) e xmin–xmax.
- Tra grafici con limite in y: scegli due funzioni x = f(y) e ymin–ymax.
- L'ombreggiatura su un lato supporta sopra/sotto y = f(x), sinistra/destra di x = c, sopra/sotto l'asse x e sinistra/destra dell'asse y.
- Scegli colore, opacità e un motivo uniforme, a strisce, a tratteggio incrociato o a griglia. Aggiungi più regioni, quindi modificale o eliminale dall'elenco delle regioni.
- Cancella tutto agisce sul gruppo di ombreggiatura selezionato senza eliminare le funzioni sottostanti.
5. Crea tabelle di variazione e di analisi delle derivate
Seleziona la funzione e il suo dominio reale oppure un intervallo personalizzato, quindi scegli il tipo di tabella.
- La Tabella di variazione usa x, f′(x) e f(x), segni della derivata, frecce di variazione, estremi, infiniti e indicatori di discontinuità.
- La Tabella dei segni della derivata prima mette in evidenza intervalli, segno di f′(x), andamento della funzione e valori.
- La Tabella di analisi della derivata prima e seconda combina i segni di f′ e f″ con monotonia, concavità e punti di flesso.
- Il motore di analisi esatta controlla dominio, limiti, derivate, radici, estremi e intervalli di segno, conservando frazioni, radici, π ed e quando possibile.
- Personalizza la cornice esterna e le linee orizzontali/verticali. Formatta gruppi di oggetti oppure fai doppio clic su un elemento per modificarlo, trascinarlo, ruotarlo o eliminarlo.
- Usa A, Inserisci immagine, Linea e Freccia per aggiungere oggetti esplicativi. Ricalcola quando vuoi ricostruire la tabella dalla funzione.
6. Costruisci un solido di rotazione
Definisci due frontiere grafiche e un intervallo prima di aprire Rotazione.
- Seleziona Primo grafico, Secondo grafico, a, b e l'asse x o l'asse y. Una frontiera può essere y = 0.
- Usa Disegna il solido di rotazione per l'illustrazione oppure Calcola volume per calcolare e mostrare il risultato del volume.
- Mostra o nascondi la sezione trasversale centrale, il riempimento del solido, il riempimento tra i grafici, il riempimento della sezione trasversale, entrambi i diametri delle basi e le etichette degli assi.
- Scegli colori separati per solido, regione originale e sezione trasversale. Aggiungi o modifica linee di costruzione e frecce direttamente sulla figura.
- Se la figura è vuota, verifica che a < b e che le due frontiere formino una regione non nulla nell'intervallo.
7. Personalizza assi e oggetti modificabili
Gli assi e gli oggetti inseriti fanno parte del progetto salvato e del grafico esportato.
- In Assi, imposta limiti x/y, stile della griglia, visibilità e stile degli assi, tacche principali, lunghezza delle tacche, visibilità dei numeri, caratteri e colori.
- Usa Stessa scala sugli assi oppure imposta la lunghezza di un'unità dell'asse x rispetto a un'unità dell'asse y. Scegli radianti/gradi, legenda e titolo del grafico.
- Trascina numeri degli assi e simboli O/x/y. Fai doppio clic su un asse, una tacca, un numero o un simbolo per aprirne l'editor; Canc/Backspace rimuove l'oggetto selezionato.
- A inserisce testo semplice oppure una Formula Alfa. In seguito fai doppio clic per modificare contenuto, carattere, dimensione, colore, posizione o rotazione.
- Inserisci immagine legge un'immagine locale nel progetto del browser. Trascinala, ridimensionala con le maniglie agli angoli/lati, ruotala e scegli Davanti o Dietro; non viene caricata dal tema.
- Gli oggetti Linea e Freccia possono essere spostati, ridimensionati, ruotati e formattati con colore, spessore e stili continuo/tratteggiato/punteggiato.
8. Salva e riapri il progetto modificabile
Usa un file di progetto quando il disegno deve restare modificabile invece di essere appiattito in un'immagine.
- Salva scarica un file .ogp contenente funzioni, tabelle e relative modifiche, regioni ombreggiate, impostazioni del solido, assi, testo, formule, immagini e stili degli oggetti.
- Apri convalida e carica un file .ogp dallo stesso dispositivo o da un altro. Lo stato del progetto esistente viene sostituito dal file aperto.
- HTML crea un piccolo file launcher. Aprendolo si avvia una vera scheda di OnlineGraphing.com e si trasferisce il progetto tramite il browser; il launcher offre anche un percorso di backup .ogp.
- I risultati di Analisi e le voci della scheda Punti appartengono alla sessione di lavoro e non vengono ripristinati da un progetto .ogp. Registra o esporta separatamente i dati importanti.
- Conserva il file di progetto in una cartella nota e salvalo nuovamente dopo modifiche importanti. I file PNG/SVG non possono ripristinare l'area di lavoro modificabile.
9. Esporta e copia il grafico completato
Scegli il formato di output in base all'uso del grafico.
- PNG è un'immagine raster adatta per l'inserimento rapido in Word, presentazioni e piattaforme didattiche.
- SVG memorizza geometria vettoriale ed è la scelta migliore quando il grafico deve restare nitido dopo l'ingrandimento o ulteriori modifiche.
- Copia inserisce un'immagine renderizzata negli appunti per incollarla in Word o in software di modifica delle immagini.
- PNG, SVG e Copia della tabella di variazione usano lo stesso layout che evita le sovrapposizioni, inclusi valori modificati e oggetti inseriti.
- Prima dell'esportazione, controlla la vista, i livelli degli oggetti, le dimensioni dei caratteri, gli stili delle linee e che tutte le annotazioni desiderate siano visibili.
10. Suggerimenti pratici e controlli comuni
La maggior parte dei risultati inattesi dipende dal tipo di grafico, dall'intervallo o dallo stato degli oggetti selezionati, non dal comando di esportazione.
- Usa notazioni esatte come 1/3, sqrt(2), root(2,3), pi/6 ed e/2 quando sono importanti valori esatti.
- Per ombreggiature e solidi, verifica che le funzioni di frontiera selezionate siano compatibili e distinte nell'intervallo scelto.
- Per una tabella di variazione, usa Ricalcola dopo aver modificato la funzione o l'intervallo; le modifiche manuali alla tabella vengono intenzionalmente conservate fino alla ricostruzione.
- Un clic seleziona un oggetto; un doppio clic apre l'editor. Il trascinamento lo sposta, mentre Canc/Backspace rimuove la selezione corrente quando supportato.
- Usa Annulla/Ripeti per le modifiche recenti e un file .ogp per un backup durevole degli ambiti modificabili supportati Funzioni, Tabella, Ombreggiatura, Rotazione e Assi.