1. Ortak çalışma alanını anlayın
Dört özel sayfa Fonksiyonlar, Gölgelendirme, Tablo veya Dönel Cisim sekmesini otomatik olarak açar. Tek bir çalışma alanını paylaşırlar; kaydedilmiş proje düzenlenebilir Fonksiyonlar, Tablo, Gölgelendirme, Dönel Cisim ve Eksenler kapsamlarını korur.
- Fonksiyonlar, Tablo, Gölgelendirme, Dönel Cisim, Analiz, Noktalar ve Eksenler için soldaki sekmeleri kullanın. Analiz veya Noktalar yönetici tarafından gizlenebilir.
- Kesirler, kökler, üsler, trigonometrik fonksiyonlar ve bağıntı simgeleri paletini açmak için matematiksel giriş alanına tıklayın; normal klavye girişi de çalışır.
- Üst araç çubuğunda yakınlaştırma, sıfırlama, A, Görsel ekle, Geri Al, Yinele, Kaydet, HTML, Aç, PNG, SVG ve Kopyala bulunur. Çizgi/Ok düğmeleri bunları destekleyen modlarda görünür.
- Daha fazla çizim alanı gerektiğinde kenar çubuğunu daraltın; grafik görünümünü yapılandırılmış sınırlarına döndürmek için Görünümü sıfırla'yı kullanın.
2. Fonksiyonları, eğrileri ve bağıntıları çizin
Site sınırının izin verdiği kadar nesne ekleyin ve ifadeyi girmeden önce doğru grafik türünü seçin.
- y = f(x): İsteğe bağlı xmin ve xmax değerlerine sahip standart Kartezyen fonksiyonlar.
- x = f(y): İsteğe bağlı ymin ve ymax değerlerine sahip yatay yönlü fonksiyonlar.
- Parametrik: x(t) ve y(t) girin; Kutupsal: r(t) girin. Parametre aralığını Başlangıç ve Bitiş alanlarında ayarlayın.
- Denklem / Eşitsizlik: Kapalı bir denklem veya eşitsizlik girin; dolgu ve sınır stili bağıntıyı izler.
- Her nesnenin görünürlük, renk, kalınlık ve çizgi stili denetimleri vardır. Uzun fonksiyon listesini yönetilebilir tutmak için kartı daraltın.
3. Fonksiyonları analiz edin ve nokta verilerini çizin
Analiz bölümünde geçerli bir fonksiyon seçin. Desteklendiği yerlerde kesir, kök, π ve e gibi tam girdiler kabul edilir.
- Fonksiyon değerini hesaplayın, f′'yi görüntüleyin, teğet veya normal doğrusu çizin ve kökleri, ekstremumları/durağan noktaları bulun.
- Bir integral, alan veya yay uzunluğu hesaplamak için a ve b'yi ayarlayın; görsel alan yararlıysa Bölgeyi gölgelendir'i etkinleştirin.
- Grafikte koordinatları etkileşimli incelemek için İşaretçiyle noktaları izle'yi etkinleştirin.
- Noktalar bölümünde her satıra bir x,y çifti girin, nokta rengini ve boyutunu seçin, noktaları birleştirin veya doğrusal ya da ikinci dereceden eğilim doğrusu uydurun.
- Analiz sonuçları matematiksel yardımcıdır. Resmî bir çalışmada kullanmadan önce fonksiyonu, aralığı ve varsayımları denetleyin.
- Analiz sonuçları ve Noktalar veri listesi .ogp proje dosyalarına eklenmez. Önemli verileri ve hesaplanan sonuçları ayrı olarak kaydedin, not alın veya dışa aktarın.
4. Bölgeleri doğru biçimde gölgelendirin
Gölgelendirme'yi açmadan önce Fonksiyonlar bölümünde sınır grafiklerini oluşturun.
- x sınırıyla grafikler arası: İki y = f(x) fonksiyonu ve xmin–xmax seçin.
- y sınırıyla grafikler arası: İki x = f(y) fonksiyonu ve ymin–ymax seçin.
- Tek taraflı gölgelendirme; y = f(x)'in üstünü/altını, x = c'nin solunu/sağını, x ekseninin üstünü/altını ve y ekseninin solunu/sağını destekler.
- Rengi, saydamlığı ve düz, şerit, çapraz tarama veya ızgara desenini seçin. Birden çok bölge ekleyin; ardından bölge listesinden düzenleyin veya silin.
- Tümünü temizle, alttaki fonksiyonları silmeden seçili gölgelendirme grubunu etkiler.
5. Değişim ve türev analiz tabloları oluşturun
Fonksiyonu ve gerçek tanım kümesini veya özel aralığı seçin; ardından tablo türünü belirleyin.
- Fonksiyon Değişim Tablosu; x, f′(x) ve f(x), türev işaretleri, değişim okları, ekstremumlar, sonsuzluklar ve süreksizlik işaretçilerini kullanır.
- Birinci Türev İşaret Tablosu; aralıkları, f′(x)'in işaretini, fonksiyonun davranışını ve değerleri vurgular.
- Birinci ve İkinci Türev Analiz Tablosu, f′ ve f″ işaretlerini monotonluk, konkavlık ve dönüm noktalarıyla birleştirir.
- Tam analiz motoru tanım kümesini, limitleri, türevleri, kökleri, ekstremumları ve işaret aralıklarını denetler; mümkün olduğunda kesirleri, kökleri, π ve e'yi korur.
- Dış çerçeveyi ve yatay/dikey çizgileri özelleştirin. Nesne gruplarını biçimlendirin veya tek bir öğeyi düzenlemek, sürüklemek, döndürmek ya da silmek için çift tıklayın.
- A, Görsel ekle, Çizgi ve Ok'u kullanarak açıklayıcı nesneler ekleyin. Tabloyu fonksiyondan yeniden oluşturmak istediğinizde Yeniden hesapla'yı kullanın.
6. Dönel cisim oluşturun
Dönel Cisim'i açmadan önce iki grafik sınırı ve bir aralık tanımlayın.
- Birinci grafik, İkinci grafik, a, b ve x ya da y eksenini seçin. Sınırlardan biri y = 0 olabilir.
- Çizim için Dönel cismi çiz'i; hacim sonucunu hesaplamak ve görüntülemek için Hacmi hesapla'yı kullanın.
- Orta kesiti, cisim dolgusunu, grafikler arası dolguyu, kesit dolgusunu, iki taban çapını ve eksen etiketlerini gösterin veya gizleyin.
- Cisim, özgün bölge ve kesit için ayrı renkler seçin. Yardımcı çizgileri ve okları doğrudan şekil üzerinde ekleyin veya düzenleyin.
- Şekil boşsa a < b olduğunu ve iki sınırın bu aralıkta sıfırdan farklı bir bölge oluşturduğunu denetleyin.
7. Eksenleri ve düzenlenebilir nesneleri özelleştirin
Eksenler ve eklenen nesneler kaydedilmiş projenin ve dışa aktarılan görselin parçasıdır.
- Eksenler bölümünde x/y sınırlarını, ızgara stilini, eksen görünürlüğünü ve stilini, ana bölüntüleri, bölüntü uzunluğunu, sayı görünürlüğünü, yazı tiplerini ve renkleri ayarlayın.
- Eşit eksen ölçeğini kullanın veya bir x ekseni biriminin uzunluğunu bir y ekseni birimine göre ayarlayın. Radyan/dereceyi, göstergeyi ve grafik başlığını seçin.
- Eksen sayılarını ve O/x/y simgelerini sürükleyin. Düzenleyiciyi açmak için eksene, bölüntüye, sayıya veya simgeye çift tıklayın; Delete/Backspace seçili nesneyi kaldırır.
- A, düz metin veya Alfa Formülü ekler. İçeriği, yazı tipini, boyutu, rengi, konumu veya döndürmeyi daha sonra düzenlemek için çift tıklayın.
- Görsel ekle, yerel bir görseli tarayıcı projesine okur. Görseli sürükleyin, köşe/kenar tutamaçlarıyla yeniden boyutlandırın, döndürün ve Ön veya Arka'yı seçin; tema görseli sunucuya yüklemez.
- Çizgi ve Ok nesneleri taşınabilir, yeniden boyutlandırılabilir, döndürülebilir ve renk, kalınlık ile düz/kesikli/noktalı stillerle biçimlendirilebilir.
8. Düzenlenebilir projeyi kaydedin ve yeniden açın
Çizimin düzleştirilmiş bir görsel yerine düzenlenebilir kalması gerektiğinde proje dosyası kullanın.
- Kaydet; fonksiyonları, tabloları ve tablo düzenlemelerini, gölgeli bölgeleri, dönel cisim ayarlarını, eksenleri, metinleri, formülleri, görselleri ve nesne stillerini içeren bir .ogp dosyası indirir.
- Aç, aynı veya başka bir cihazdaki .ogp dosyasını doğrular ve yükler. Mevcut proje durumu açılan dosyayla değiştirilir.
- HTML küçük bir başlatıcı dosyası oluşturur. Dosya açıldığında gerçek bir OnlineGraphing.com sekmesi başlatılır ve proje tarayıcı üzerinden aktarılır; başlatıcı ayrıca .ogp yedekleme yolu sunar.
- Analiz sonuçları ve Noktalar sekmesi girdileri çalışma oturumuna aittir ve .ogp projesinden geri yüklenmez. Önemli verileri ayrı olarak kaydedin veya dışa aktarın.
- Proje dosyasını bilinen bir klasörde tutun ve önemli düzenlemelerden sonra yeniden kaydedin. PNG/SVG dosyaları düzenlenebilir çalışma alanını geri yükleyemez.
9. Tamamlanan grafiği dışa aktarın ve kopyalayın
Görselin kullanılacağı yere göre çıktı türünü seçin.
- PNG, Word'e, sunulara ve öğrenme platformlarına hızlı ekleme için uygun bir tarama görselidir.
- SVG vektör geometrisini saklar ve görselin büyütüldükten veya daha sonra düzenlendikten sonra net kalması gerektiğinde en iyi seçenektir.
- Kopyala, oluşturulan görseli Word'e veya görsel düzenleme yazılımına yapıştırmak için panoya yerleştirir.
- Fonksiyon değişim tablosu PNG, SVG ve Kopyala çıktıları, düzenlenen değerler ve eklenen nesneler dâhil aynı çakışma güvenli düzeni kullanır.
- Dışa aktarmadan önce görünüm alanını, nesne katmanlarını, yazı boyutlarını, çizgi stillerini ve amaçlanan tüm açıklamaların görünür olup olmadığını denetleyin.
10. Uygulamalı ipuçları ve yaygın denetimler
Beklenmeyen sonuçların çoğu dışa aktarma komutundan değil, seçilen grafik türünden, aralıktan veya nesne durumundan kaynaklanır.
- Tam değerler önemli olduğunda 1/3, sqrt(2), root(2,3), pi/6 ve e/2 gibi tam gösterimler kullanın.
- Gölgelendirme ve dönel cisimler için seçili sınır fonksiyonlarının seçilen aralıkta uyumlu ve farklı olduğunu doğrulayın.
- Fonksiyon değişim tablosunda fonksiyonu veya aralığı değiştirdikten sonra Yeniden hesapla'yı kullanın; el ile yapılan tablo düzenlemeleri yeniden oluşturulana kadar bilerek korunur.
- Tek tıklama nesneyi seçer; çift tıklama düzenleyicisini açar. Sürükleme nesneyi taşır, Delete/Backspace desteklendiğinde geçerli seçimi kaldırır.
- Son değişiklikler için Geri Al/Yinele'yi; desteklenen düzenlenebilir Fonksiyonlar, Tablo, Gölgelendirme, Dönel Cisim ve Eksenler kapsamlarının kalıcı yedeği için .ogp dosyasını kullanın.