Die Lösung eines Ungleichungssystems ist die Schnittmenge aller einzelnen Lösungsbereiche. Nur Punkte, die jede Bedingung erfüllen, gehören zur Gesamtlösung.
1. Jede Ungleichung getrennt analysieren
Bestimmen Sie für jede Bedingung Randkurve, Linienstil und Schraffurrichtung. Beispiel:
\[y\ge x^2,\qquad y\le2x+3.\]
Die Lösung liegt oberhalb der Parabel und unterhalb der Geraden.
2. Überlappung erkennen
Die gemeinsame Fläche liegt zwischen den Kurven und nur dort, wo beide Bedingungen gleichzeitig gelten. Die Schnittpunkte \(x=-1\) und \(x=3\) begrenzen den Bereich.
3. Randlinien richtig darstellen
Da beide Ungleichungen ein Gleichheitszeichen enthalten, gehören beide Randkurven zur Lösung. Bei strengen Ungleichungen wären die entsprechenden Grenzen gestrichelt.
4. Testpunkte verwenden
Wählen Sie einen Punkt innerhalb der vermeintlichen Überlappung und setzen Sie ihn in alle Bedingungen ein. Ein Punkt ist nur dann Lösung, wenn jede Aussage wahr ist.
Mehr als zwei Bedingungen
Fügen Sie Bedingungen nacheinander hinzu. Wird die gemeinsame Fläche leer, besitzt das System keine Lösung.
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