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Sombreamento de gráficos

Como representar um sistema de inequações online

A solução de um sistema de inequações é a interseção das soluções individuais: a parte em que todos os sombreamentos se sobrepõem.

1. Trate cada inequação separadamente

Desenhe a fronteira, decida entre linha contínua e tracejada e escolha o lado correto para cada condição.

2. Encontre a região comum

Sobreponha as regiões. Somente os pontos que satisfazem todas as inequações fazem parte da solução final.

3. Exemplo

No sistema \(y\ge x^2\) e \(y\le2x+3\), a solução fica acima da parábola e abaixo da reta, entre os pontos de interseção.

4. Verifique pontos

Substitua um ponto interno e os vértices principais nas inequações originais para confirmar a região.

Use a ferramenta de sombreamento e releia como sombrear uma inequação.

Ordem prática para muitos requisitos

Desenhe primeiro retas e limites simples e depois acrescente curvas. Assim fica mais fácil acompanhar como a região admissível diminui a cada condição.

Se não houver sobreposição, o sistema não tem solução. Se restar apenas uma borda ou um ponto, verifique se as desigualdades incluem essas fronteiras.

  • revise a região comum após cada condição
  • use transparência para distinguir camadas
  • teste um ponto representativo em todas as inequações