วิธีวาดระบบอสมการออนไลน์

คำตอบของระบบอสมการคือบริเวณที่ทำให้อสมการทุกข้อเป็นจริงพร้อมกัน จึงต้องวาดแต่ละเงื่อนไขแยกกันแล้วหาส่วนทับซ้อน

ตัวอย่างระบบ

\[y\ge x^2,\qquad y\le2x+3\]

บริเวณคำตอบอยู่เหนือพาราโบลาและใต้เส้นตรง

1. หาจุดตัดของเส้นขอบ

แก้ \(x^2=2x+3\) ได้ \((x-3)(x+1)=0\) ดังนั้นจุดตัดเกิดที่ \(x=-1\) และ \(x=3\)

2. วาดแต่ละอสมการ

ทั้งสองข้อมีเครื่องหมายเท่ากับ จึงใช้เส้นทึบ ป้อนพื้นที่เหนือ \(y=x^2\) และพื้นที่ใต้ \(y=2x+3\)

3. ระบุส่วนทับซ้อน

ส่วนที่สีซ้อนกันระหว่าง \(x=-1\) และ \(x=3\) คือคำตอบของระบบ ใช้สีหรือความทึบต่างกันเพื่อเห็นการตัดกันชัดเจน

ระบบที่ไม่มีคำตอบหรือมีบริเวณไม่จำกัด

หากไม่มีส่วนทับซ้อน ระบบไม่มีคำตอบ หากพื้นที่เปิดออกไปไม่สิ้นสุด ให้ใช้ลูกศรหรือหน้าต่างที่กว้างพอเพื่อแสดงทิศทาง ไม่ควรสรุปว่าบริเวณมีขอบเขตเพียงเพราะจบที่ขอบหน้าจอ

ตรวจด้วยจุดทดสอบ

เลือกจุดภายในบริเวณที่คาดไว้และแทนค่าในทุกอสมการ จุดนั้นต้องผ่านทุกเงื่อนไข

สร้างระบบใน เครื่องมือระบายพื้นที่กราฟ และทบทวน หลักการระบายอสมการหนึ่งข้อ