วิธีวาดและระบายพื้นที่อสมการออนไลน์

กราฟของอสมการเป็นบริเวณ ไม่ใช่เพียงเส้น ขั้นตอนสำคัญคือหาเส้นขอบ ตัดสินว่าเส้นขอบรวมอยู่หรือไม่ และเลือกด้านที่ทำให้อสมการเป็นจริง

1. เปลี่ยนอสมการเป็นเส้นขอบ

สำหรับ \(y\ge x^2-1\) เส้นขอบคือ \(y=x^2-1\)

2. เลือกเส้นทึบหรือเส้นประ

• ใช้เส้นทึบสำหรับ \(\le\) หรือ \(\ge\) เพราะรวมจุดบนเส้นขอบ
• ใช้เส้นประสำหรับ \(<\) หรือ \(>\) เพราะไม่รวมเส้นขอบ

3. เลือกด้านที่จะระบาย

ในตัวอย่าง \(y\ge x^2-1\) ให้ระบายบริเวณเหนือพาราโบลา หากไม่แน่ใจ ให้เลือกจุดทดสอบที่ไม่อยู่บนเส้น เช่น \((0,0)\) แทนค่าแล้วได้ \(0\ge-1\) ซึ่งเป็นจริง จึงต้องระบายด้านที่มีจุดนี้

อสมการแนวดิ่ง

สำหรับ \(x<2\) เส้นขอบคือ \(x=2\) และระบายด้านซ้าย การคิดเพียง “เหนือ” หรือ “ใต้” ใช้ไม่ได้กับเส้นแนวดิ่ง

ตรวจความโปร่งใสและขอบเขต

ปรับความทึบเพื่อให้เห็นกราฟและพื้นที่ซ้อนกันชัดเจน และกำหนดช่วง x หรือ y เฉพาะเมื่อโจทย์จำกัดบริเวณ

ทดลองที่ เครื่องมือระบายพื้นที่กราฟ แล้วอ่าน วิธีวาดระบบอสมการ