كيفية رسم متباينة وتظليلها عبر الإنترنت

يتكون رسم المتباينة من حد فاصل ومنطقة حل. يحدد رمز المتباينة ما إذا كان الحد مشمولاً، وتحدد نقطة اختبار أي جهة يجب تظليلها.

1. ارسم الحد

للمتباينة \(y\ge x^2\) يكون الحد هو القطع المكافئ \(y=x^2\). بما أن الرمز يتضمن المساواة، يكون الحد متصلاً. أمّا في \(y<2x+1\) فيكون الخط متقطعاً.

2. اختر الجهة الصحيحة

في الصيغة \(y\ge f(x)\) تُظلّل المنطقة الواقعة أعلى المنحنى، وفي \(y\le f(x)\) تُظلّل المنطقة أسفله. للعلاقات الضمنية استخدم نقطة اختبار لا تقع على الحد.

3. نقطة اختبار

للمتباينة \(y>2x+1\) اختبر النقطة \((0,0)\). نحصل على \(0>1\) وهي عبارة خاطئة، لذلك لا تُظلّل الجهة التي تحتوي الأصل.

4. استخدم الأداة

افتح أداة تظليل الرسوم، وأدخل العلاقة، واختر لوناً شفافاً بحيث تبقى المحاور والحدود مقروءة. تحقق من أن نمط الخط يطابق وجود المساواة.

أخطاء شائعة

• تظليل الجهة المعاكسة بسبب عدم اختبار نقطة.
• استخدام خط متصل مع \(<\) أو \(>\).
• نسيان أن ضرب المتباينة في عدد سالب يعكس الرمز.

تابع إلى نظام المتباينات.

المتباينات الضمنية

للعلاقة \(x^2+y^2\le9\) يكون الحد دائرة نصف قطرها \(3\)، ومنطقة الحل داخلها. اختبر الأصل: \(0\le9\) صحيحة، فيؤكد ذلك التظليل الداخلي. عند الرمز المعاكس يكون الحل خارج الدائرة.

جودة الرسم المصدّر

استخدم شفافية تسمح برؤية الشبكة، ولا تجعل تعبئة المنطقة تغطي الحد. عند وجود أكثر من متباينة اختر ألواناً مختلفة، ثم اجعل منطقة التقاطع واضحة. قبل التصدير تحقق من أن الخطوط المتقطعة بقيت مرئية في PNG وSVG وأن مفتاح الألوان يشرح معنى كل منطقة.