La gráfica de una desigualdad contiene una región, no solo una curva. El procedimiento consiste en dibujar la frontera, decidir si está incluida y seleccionar el lado que satisface la desigualdad.
1. Dibuja la frontera
Sustituye temporalmente el signo de desigualdad por igualdad. Para y≥x^2, la frontera es la parábola y=x^2.
2. Elige línea continua o discontinua
≤o≥: frontera incluida, línea continua.<o>: frontera excluida, línea discontinua.
3. Determina el lado sombreado
Para y≥f(x), sombrea por encima de la curva. Para y≤f(x), sombrea por debajo. En una frontera vertical como x>2, la solución está a la derecha.
Usa un punto de prueba
Si no es evidente qué lado corresponde, elige un punto que no esté en la frontera, normalmente (0,0). Sustituye sus coordenadas. Si la desigualdad se cumple, sombrea el lado que contiene ese punto.
Desigualdades implícitas
En x^2+y^2≤9, la frontera es el círculo de radio 3 y la solución es su interior, incluida la circunferencia. Usa el modo Ecuación/Desigualdad.
Herramientas de sombreado
En Sombreado de gráficas, selecciona las fronteras, el color y la opacidad. Una transparencia moderada mantiene visibles los ejes y las curvas.
Restricciones de intervalo
Una región puede limitarse a 1≤x≤4. Revisa si las fronteras verticales están incluidas y represéntalas con el estilo adecuado.
Errores frecuentes
- Sombrear el lado equivocado.
- Usar línea continua para una desigualdad estricta.
- Elegir un punto de prueba situado en la frontera.
- Olvidar una restricción del dominio.
Ejemplos
y≥x^2y<2x+1x^2+y^2≤9x>-1
Graficar y sombrear una desigualdad →
Aprende después a sombrear la región entre dos curvas.