不等式の解は一つの曲線ではなく、条件を満たす点の領域です。境界線と塗りつぶす側を分けて考えます。
1. 境界線を描く
まず不等号を等号に置き換えます。\(y\ge x^2\) の境界は \(y=x^2\) です。
2. 実線か破線か
- \(\le\)、\(\ge\)：境界を含むので実線。
- \(<\)、\(>\)：境界を含まないので破線。
3. テスト点で側を決める
境界上でない点を代入します。\(y\ge x^2\) では \((0,1)\) が条件を満たすため、放物線の上側を塗ります。
陰関数の不等式
\(x^2+y^2\le9\) は半径3の円盤です。等号を含むので円周も解に含まれます。
確認方法
領域内と領域外から複数の点を選び、条件を満たすか確認します。軸の比率にも注意してください。
次は、2つの曲線の間の領域です。