Jak narysować nierówność i zacieniować obszar rozwiązań?

Wykres nierówności składa się z wykresu granicznego i obszaru punktów spełniających warunek.

1. Narysuj wykres graniczny

Dla \(y\ge x^2-2\) najpierw narysuj parabolę:

x^2-2

2. Wybierz właściwą stronę

\(y\ge f(x)\) oznacza obszar nad wykresem, a \(y\le f(x)\) — pod nim. Wybierz odpowiedni kierunek w narzędziu cieniowania wykresów.

3. Określ, czy granica należy do rozwiązania

• Dla \(\ge\) i \(\le\) granica należy do rozwiązania i zwykle stosuje się linię ciągłą.
• Dla \(>\) i \(<\) granica nie należy do rozwiązania i zwykle stosuje się linię kreskowaną.

4. Użyj punktu testowego

Wybierz prosty punkt, który nie leży na granicy, na przykład \((0,0)\). Podstaw go do nierówności. Jeśli warunek jest spełniony, należy zacieniować stronę zawierającą ten punkt.

5. Zadbaj o czytelny wynik

Użyj półprzezroczystego wypełnienia, aby osie, siatka i inne granice pozostały widoczne. Przy wielu warunkach stosuj rozróżnialne kolory i style linii.

Następnie przeczytaj, jak narysować układ nierówności.