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Sombreamento de gráficos

Como representar e sombrear uma inequação online

O gráfico de uma inequação contém uma curva de fronteira e uma região sombreada. O símbolo da desigualdade define se a fronteira pertence à solução.

1. Desenhe primeiro a fronteira

Troque temporariamente a inequação por igualdade. Em \(y\ge x^2\), a fronteira é \(y=x^2\).

2. Linha contínua ou tracejada

  • \(\le\) ou \(\ge\): linha contínua
  • \(<\) ou \(>\) : linha tracejada

3. Escolha o lado sombreado

Teste um ponto que não esteja na fronteira, geralmente a origem. Se ele satisfizer a inequação, sombreie o lado que contém esse ponto.

4. Casos especiais

Em \(x>2\), sombreie à direita da reta vertical. Em \(x^2+y^2\le9\), sombreie o interior do círculo.

Use a ferramenta de sombreamento e continue com sistemas de inequações.

Como verificar o sombreamento

Escolha um ponto no interior, um no exterior e um na fronteira e substitua todos na inequação original. Os resultados devem concordar com a região e com o estilo da linha.

Ao multiplicar ou dividir a inequação por um número negativo, inverta o sentido do sinal. Esse é um dos motivos mais comuns para sombrear o lado errado.

  • use linha contínua quando houver igualdade
  • use linha tracejada quando a fronteira for excluída
  • não escolha o ponto de teste sobre a fronteira