連立不等式の解は、各不等式の解領域の共通部分です。すべての条件を同時に満たす点だけが解になります。
1. 各不等式を別々に考える
それぞれについて境界線、実線・破線、塗る側を決めます。例：
\[y\ge x^2,\qquad y\le2x+3\]
解は放物線の上側かつ直線の下側です。
2. 共通部分を見つける
2つの条件が重なる領域だけを残します。交点のx座標 \(x=-1,3\) が有界な領域の左右端になります。
3. 境界を含むか確認する
この例では両方に等号があるため、放物線と直線も解に含まれます。厳密な不等号なら対応する境界は破線です。
4. テスト点で確認する
共通部分の中から点を選び、すべての不等式に代入します。一つでも成り立たなければ解ではありません。
条件が3つ以上の場合
一つずつ条件を追加して共通部分を狭めます。共通部分がなくなれば解なしです。
立体への応用は、回転体の可視化を参照してください。