許多重要曲線無法在整個範圍內表示為單一函數 \(y=f(x)\)。例如，對大多數 x 值，圓都有兩個對應的 y 值。隱函數方程式模式可以直接繪製寫成
\[F(x,y)=0\]
的關係，而不必把整個關係解成某一個變數的函數。
1. 繪製圓
圓心為 \((h,k)\)、半徑為 \(r\) 的圓，其方程式為
\[(x-h)^2+(y-k)^2=r^2.\]
對於圓心為 \((2,-1)\)、半徑為 3 的圓，在隱式模式中輸入
(x-2)^2+(y+1)^2=9
例如選擇 \(-2\le x\le6\)、\(-5\le y\le3\) 的窗口，可以在曲線周圍保留足夠的邊距。
2. 繪製橢圓
座標軸方向與橢圓軸一致時，橢圓的標準方程式為
\[\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1.\]
輸入
(x-1)^2/4+(y+2)^2/9=1
可繪製中心為 \((1,-2)\)、水平半軸長為 2、垂直半軸長為 3 的橢圓。它的長軸頂點為 \((1,-5)\) 和 \((1,1)\)，短軸頂點為 \((-1,-2)\) 和 \((3,-2)\)。
3. 為什麼解出 y 往往不方便
圓的方程式 \(x^2+y^2=9\) 可以拆成
\[y=\sqrt{9-x^2}\qquad\text{與}\qquad y=-\sqrt{9-x^2}.\]
這種方法雖然可行，但需要兩個函數物件，還要設定定義域限制 \(-3\le x\le3\)。直接使用隱函數方程式更簡潔，並且會自動保持圖形的對稱性。
4. 繪製更一般的隱式曲線
隱式模式還可以顯示下列曲線：
- \(x^3+y^3=3xy\)，笛卡兒葉線；
- \(x^2y+y^3=x\)；
- \((x^2+y^2-1)^3-x^2y^3=0\)，心形代數曲線。
複雜的隱式曲線可能需要更小的網格步長或更高的品質設定，才能準確顯示狹窄分支。
5. 繪製旋轉後的圓錐曲線
一般二次關係中可能含有 \(xy\) 項：
\[Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0.\]
當 \(B\ne0\) 時，曲線的主軸通常相對於座標軸發生旋轉。隱式繪圖可以省去把方程式解出 y 所需的繁瑣代數運算，但解析分類仍取決於各項系數以及判別式 \(B^2-4AC\)。
6. 填充圓錐曲線內部
把等式改為不等式即可描述一個區域。例如
\[x^2+y^2\le9\]
表示半徑為 3 的封閉圓盤區域。如果需要設定顏色、透明度，或填充由多條曲線圍成的區域，請使用圖形陰影工具。
常見錯誤
- 試圖在普通的 \(y=f(x)\) 模式中輸入圓的方程式。
- 平移座標時忘記新增括號。
- 兩軸比例不相等，把圓誤看成橢圓。
- 選擇的檢視範圍截掉了頂點或孤立分支。
- 誤以為每條隱式曲線都能透過垂直線檢驗。