增減表把定義域、導數符號、單調性、極值和端點行為集中在一張表中，是完整函數分析的核心工具。
1. 確定定義域
先排除分母為零、偶次根號內為負、對數真數不為正等情況。定義域的斷點會把表格分成多個區間。
2. 計算導數與臨界點
求 \(f'(x)\)，解 \(f'(x)=0\)；同時記錄導數不存在但函數有定義的點。
3. 判斷導數符號
在每個區間選測試點。若 \(f'(x)>0\)，函數遞增；若 \(f'(x)<0\)，函數遞減。
4. 填寫函數值和極限
在關鍵點填寫準確函數值，在定義域端點或無窮遠處填寫極限，再用向上或向下箭頭連結。
5. 用工具驗證
在函數增減表工具中輸入函數並檢查自動分析結果。繼續閱讀一階導數符號表。
一張完整增減表應包含什麼
表格中的關鍵點必須按定義域順序排列。若函數在某點沒有定義，應使用雙垂直線或其他明確符號把區間分開。
極限值、函數值和導數符號承擔不同作用：不要把無窮極限寫成普通函數值，也不要僅憑導數等於零就直接標記極值。
- 定義域端點和間斷點
- 導數為零或不存在的點
- 每個區間的導數符號
- 函數值、極限和增減箭頭