A tabela de variação resume domínio, sinal da derivada, monotonicidade, extremos e comportamento nos limites.
1. Determine o domínio
Separe os intervalos em pontos onde a função não está definida. Verifique denominadores, raízes pares e logaritmos.
2. Calcule a derivada e os pontos críticos
Encontre \(f'(x)\), resolva \(f'(x)=0\) e registre também pontos do domínio em que a derivada não existe.
3. Estude o sinal da derivada
Se \(f'(x)>0\), a função cresce; se \(f'(x)<0\), ela decresce. Use um ponto de teste em cada intervalo.
4. Preencha valores e limites
Insira os valores exatos nos pontos críticos e os limites nas extremidades do domínio, conectando-os com setas ascendentes ou descendentes.
5. Confira no recurso online
Use a ferramenta de tabela de variação e leia como montar o quadro de sinais da derivada.
O que uma tabela completa deve conter
Os pontos devem aparecer na ordem do domínio. Quando a função não está definida, separe claramente os intervalos com a notação usada no seu curso.
Valor da função, limite e sinal da derivada têm papéis diferentes. Não escreva um limite infinito como se fosse valor comum e não marque extremo apenas porque a derivada é zero.
- extremidades e descontinuidades do domínio
- zeros e pontos indefinidos da derivada
- sinal em todos os intervalos
- valores, limites e setas de variação