वृद्धि–ह्रास सारणी फलन का परिभाषा-क्षेत्र, अवकलज का चिह्न, बढ़ने-घटने के अंतराल, चरम मान और सीमांत व्यवहार एक साथ दिखाती है।
1. परिभाषा-क्षेत्र तय करें
वर्जित मान, अंतराल के सिरे और असांतत्य नोट करें। यही सारणी के मुख्य विभाजन बनेंगे।
2. अवकलज निकालें
\(f(x)=x^3-3x\) के लिए:
\[f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)\]
क्रांतिक संख्याएँ \(x=-1\) और \(x=1\) हैं।
3. अवकलज का चिह्न निर्धारित करें
चिह्न क्रम +, −, + है। इसलिए फलन \(( -\infty,-1)\) और \((1,\infty)\) पर बढ़ता तथा \((-1,1)\) पर घटता है।
4. फलन मान जोड़ें
\(f(-1)=2\) स्थानीय अधिकतम और \(f(1)=-2\) स्थानीय न्यूनतम देता है।
वृद्धि–ह्रास सारणी उपकरण खोलें और परिणाम की तुलना प्रथम अवकलज चिह्न-सारणी से करें।
सीमाएँ भी जोड़ें
क्रांतिक बिंदुओं के मानों के साथ परिभाषा-क्षेत्र के सिरों और असांतत्य के पास की सीमाएँ लिखें। तभी सारणी फलन का पूरा व्यवहार दिखाएगी।