Tabela przebiegu podsumowuje, gdzie funkcja rośnie lub maleje oraz jakie ekstrema, granice i nieciągłości są z tym związane.
1. Wyznacz dziedzinę
Zapisz wartości wyłączone i końce przedziałów. Dzielą one oś liczbową na przedziały, które należy badać osobno.
2. Oblicz pochodną
Rozwiąż równanie \(f'(x)=0\) i dodaj punkty, w których pochodna nie istnieje, ale funkcja pozostaje istotna. Są to kandydaci na zmianę przebiegu.
3. Utwórz tabelę znaków
W każdym przedziale wybierz punkt testowy albo rozłóż pochodną na czynniki. Znak dodatni oznacza wzrost, a znak ujemny — spadek.
4. Oblicz wartości i granice
Oblicz wartości funkcji w punktach krytycznych oraz granice jednostronne na brzegach dziedziny lub w punktach nieciągłości. Umieść maksima i minima lokalne w odpowiednich kolumnach.
5. Wygeneruj i sprawdź tabelę
Wprowadź funkcję do narzędzia tabel przebiegu. Wybierz całą dziedzinę lub niestandardowy przedział i kliknij Oblicz. Przed eksportem sprawdź pochodną, znaki i wartości dokładne.
Przeczytaj również, jak wyznaczać przedziały wzrostu i spadku.