Tabel variasi merangkum domain, tanda turunan, interval naik-turun, nilai ekstrem, dan perilaku batas dalam satu tampilan.
1. Tentukan domain
Catat nilai yang tidak diperbolehkan, titik ujung interval, dan diskontinuitas. Informasi ini menentukan kolom utama tabel.
2. Hitung turunan
Untuk \(f(x)=x^3-3x\):
\[f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)\]
Titik kritisnya adalah \(x=-1\) dan \(x=1\).
3. Tentukan tanda turunan
Tanda \(f'(x)\) adalah positif, negatif, lalu positif pada tiga interval yang terbentuk. Karena itu fungsi naik pada \(( -\infty,-1)\) dan \((1,\infty)\), serta turun pada \((-1,1)\).
4. Masukkan nilai fungsi
\(f(-1)=2\) memberi maksimum lokal dan \(f(1)=-2\) memberi minimum lokal.
Buka alat Tabel Variasi untuk membuat tabel otomatis, lalu cocokkan dengan tabel tanda turunan.
Periksa nilai batas
Selain nilai pada titik kritis, masukkan limit di ujung domain dan di sekitar diskontinuitas. Tanpa informasi ini, arah panah pada tabel dapat benar tetapi gambaran keseluruhan fungsi masih belum lengkap.