Tabel tanda turunan pertama menunjukkan tanda \(f'(x)\) pada setiap interval domain. Tabel ini menjadi dasar analisis monoton dan ekstrem lokal.
Langkah penyusunan
- Tentukan domain fungsi.
- Hitung dan faktorkan \(f'(x)\).
- Masukkan akar turunan serta titik tempat turunan tidak terdefinisi.
- Uji tanda pada tiap interval.
Contoh
Untuk \(f(x)=x^3-3x\), diperoleh \(f'(x)=3(x-1)(x+1)\). Tanda turunannya:
| Interval | Tanda \(f’\) | Perilaku |
|---|---|---|
| \(( -\infty,-1)\) | + | Naik |
| \((-1,1)\) | − | Turun |
| \((1,\infty)\) | + | Naik |
Perubahan + ke − menunjukkan maksimum lokal; perubahan − ke + menunjukkan minimum lokal.
Buat tabel di alat Tabel Variasi dan bandingkan dengan perbedaan tabel variasi dan tabel tanda.
Uji satu titik yang mudah
Pilih angka sederhana dari setiap interval dan substitusikan ke bentuk terfaktor dari turunan. Anda hanya memerlukan tanda hasil, bukan nilai desimal yang sangat akurat. Cara ini mengurangi kesalahan perhitungan.