Birinci türev işaret tablosu, \(f'(x)\) işaretini aralıklar üzerinde göstererek fonksiyonun davranışını özetler.
1. İncelenecek noktaları bulun
\(f'(x)=0\) denkleminin köklerini, türevin tanımsız olduğu noktaları ve fonksiyonun tanım kümesindeki kesintileri belirleyin. Noktaları küçükten büyüğe sıralayın.
2. Her aralıkta işaret testi yapın
Her açık aralıktan bir test değeri seçip türevde yerine koyun. Sonucun yalnızca işaretine ihtiyacınız vardır:
- \(f'(x)>0\): fonksiyon artandır.
- \(f'(x)<0\): fonksiyon azalandır.
- \(f'(x)=0\): kritik nokta adayıdır.
3. İşaret değişimini yorumlayın
- Artıdan eksiye geçiş yerel maksimumu gösterir.
- Eksiden artıya geçiş yerel minimumu gösterir.
- İşaret değişmiyorsa nokta durağan olabilir ancak ekstremum değildir.
4. Tam değerleri ekleyin
Kritik noktalardaki \(f(x)\) değerlerini hesaplayın. Böylece yalnızca x koordinatını değil, ekstremum noktasının tam koordinatlarını da elde edersiniz.
5. Araçta tabloyu oluşturun
Tablo aracında Birinci Türev İşaret Tablosu türünü seçin. Otomatik bulunan kökleri, işaretleri ve fonksiyon davranışını kendi hesaplamanızla karşılaştırın.
Bu tablo ile daha görsel olan değişim tablosunun farkları için iki tablo türünü karşılaştıran yazıyı okuyun.