Naar inhoud springen

Verloopstabellen

Hoe maak je een verloopstabel van een functie?

Een verloopstabel vat samen waar een functie stijgt of daalt en welke extrema, limieten en discontinuïteiten daarbij horen.

1. Bepaal het domein

Noteer uitgesloten waarden en eindpunten. Zij verdelen de getallenlijn in intervallen die afzonderlijk moeten worden onderzocht.

2. Bereken de afgeleide

Los \(f'(x)=0\) op en voeg punten toe waar de afgeleide niet bestaat maar de functie relevant blijft. Deze waarden zijn kandidaten voor een verandering van het verloop.

3. Maak een tekenschema

Kies in elk interval een testpunt of factoriseer de afgeleide. Een positief teken betekent stijgend; een negatief teken betekent dalend.

4. Bereken waarden en limieten

Bereken functiewaarden bij kritieke punten en eenzijdige limieten bij domeingrenzen of discontinuïteiten. Plaats lokale maxima en minima in de juiste kolom.

5. Genereer en controleer de tabel

Voer de functie in het hulpmiddel voor verloopstabellen in. Kies het volledige domein of een aangepast interval en klik op Berekenen. Controleer de afgeleide, tekens en exacte waarden voordat u de tabel exporteert.

Lees ook hoe stijgende en dalende intervallen worden bepaald.