De eerste afgeleide geeft de richting van verandering: \(f'(x)>0\) betekent stijgend en \(f'(x)<0\) betekent dalend.
1. Bereken de eerste afgeleide
Differentieer de functie en bepaal waar \(f'(x)=0\) of waar de afgeleide niet bestaat.
2. Verdeel het domein
Kritieke punten en domeingrenzen verdelen het domein in open intervallen. Het teken van de afgeleide moet in elk interval worden bepaald.
3. Bepaal het teken
Gebruik factorisatie of een testpunt. Schrijf het resultaat als intervallen, bijvoorbeeld stijgend op \((-\infty,1)\) en dalend op \((1,3)\). Controleer daarna de intervalnotatie.
4. Herken extrema
- Van positief naar negatief: lokaal maximum.
- Van negatief naar positief: lokaal minimum.
- Geen tekenwisseling: stationair punt zonder extremum.
5. Controleer met de tabel
Gebruik het hulpmiddel voor verloopstabellen om tekens en pijlen te vergelijken met uw berekening. Lees daarna hoe u een tekenschema van de eerste afgeleide maakt.