函數的遞增與遞減性由一階導數符號決定。關鍵不是只求出導數為零的點，而是判斷這些點兩側的符號。
1. 求導並找臨界點
例如 \(f(x)=x^3-3x\)，則 \(f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)\)，臨界點為 \(x=-1,1\)。
2. 製作符號區間
把實軸分成 \((-\infty,-1)\)、\((-1,1)\) 和 \((1,+\infty)\)。導數符號依次為正、負、正。
3. 寫出結論
函數在 \((-\infty,-1)\) 與 \((1,+\infty)\) 遞增，在 \((-1,1)\) 遞減。區間端點是否包含應按教材約定和定義域說明。
4. 圖形驗證
繪製原函數，確認曲線的上升和下降方向與導數分析一致。
區間寫法和端點處理
嚴格遞增與遞減區間通常寫成開區間，因為導數符號分析發生在相鄰關鍵點之間。有些教材允許在連續端點處把端點包含進去，應遵循題目或課程約定。
如果導數在某個孤立點等於零但兩側保持同號，函數仍可能在整個較大區間單調，例如三次函數在水平反曲點附近的情況。
- 先確定定義域再討論單調性
- 不要把臨界點自動當成極值
- 用原函數圖形檢查結論