Fonksiyon değişim tablosu; x değerlerini, türevin işaretini ve fonksiyonun artan-azalan davranışını tek bir düzen içinde gösterir.
1. Tanım kümesini belirleyin
Paydayı sıfır yapan değerleri, kök ve logaritma koşullarını ve varsa parçalı tanımları inceleyin. Süreksizlik noktaları tabloyu ayrı aralıklara böler.
2. Türevi ve kritik noktaları bulun
\(f'(x)=0\) denkleminin çözümleri ile türevin tanımsız olduğu fakat fonksiyonun tanımlı olabileceği noktaları belirleyin.
3. Türev işaretini inceleyin
Kritik noktaların oluşturduğu her aralıkta bir test değeri seçin. \(f'(x)>0\) fonksiyonun artan, \(f'(x)<0\) azalan olduğunu gösterir.
4. Fonksiyon değerlerini ve limitleri ekleyin
Kritik noktalardaki tam değerleri hesaplayın. Tanım kümesi sınırlarında ve sonsuzda gerekli limitleri bulun. Süreksizliklerde sağ ve sol limitleri ayrı değerlendirin.
5. Tabloyu oluşturun
Fonksiyon Değişim Tablosu aracında fonksiyonu seçin, tüm tanım kümesini veya özel aralığı belirleyin ve Hesapla’ya tıklayın. Okların yönünü, işaretleri ve ekstremum değerlerini inceleyin.
6. Sonucu doğrulayın
Tablodaki artan-azalan aralıkların grafikle uyumlu olduğunu denetleyin. Tam değerleri mümkün olduğunda kesir, kök, π veya e biçiminde koruyun.
Daha ayrıntılı işaret incelemesi için birinci türev işaret tablosu yazısını okuyun.