增减表把定义域、导数符号、单调性、极值和端点行为集中在一张表中，是完整函数分析的核心工具。
1. 确定定义域
先排除分母为零、偶次根号内为负、对数真数不为正等情况。定义域的断点会把表格分成多个区间。
2. 计算导数与临界点
求 \(f'(x)\)，解 \(f'(x)=0\)；同时记录导数不存在但函数有定义的点。
3. 判断导数符号
在每个区间选测试点。若 \(f'(x)>0\)，函数递增；若 \(f'(x)<0\)，函数递减。
4. 填写函数值和极限
在关键点填写准确函数值，在定义域端点或无穷远处填写极限，再用向上或向下箭头连接。
5. 用工具核对
在函数增减表工具中输入函数并检查自动分析结果。继续阅读一阶导数符号表。
一张完整增减表应包含什么
表格中的关键点必须按定义域顺序排列。若函数在某点没有定义，应使用双竖线或其他明确符号把区间分开。
极限值、函数值和导数符号承担不同作用：不要把无穷极限写成普通函数值，也不要仅凭导数等于零就直接标记极值。
- 定义域端点和间断点
- 导数为零或不存在的点
- 每个区间的导数符号
- 函数值、极限和增减箭头