함수 변환을 이해하면 매번 점을 계산하지 않아도 새로운 그래프의 위치와 모양을 예측할 수 있습니다. 기본식 \(y=f(x)\)에서 시작하세요.
1. 수직 이동
\(y=f(x)+k\)는 그래프를 위로 \(k\)만큼 이동합니다. \(k<0\)이면 아래로 이동합니다.
2. 수평 이동
\(y=f(x-h)\)는 오른쪽으로 \(h\)만큼 이동합니다. 괄호 안의 부호가 이동 방향과 반대라는 점에 주의하세요.
3. 대칭
- \(y=-f(x)\): x축 대칭
- \(y=f(-x)\): y축 대칭
4. 확대와 축소
\(y=a f(x)\)는 y값을 \(a\)배 합니다. \(y=f(bx)\)는 가로 방향 길이를 \(1/|b|\)배로 바꿉니다.
5. 변환의 일반형
\[y=a\,f\bigl(b(x-h)\bigr)+k\]
변환은 안쪽에서 바깥쪽 순서로 해석하면 실수가 줄어듭니다. 그래프 계산기에 기본식과 변환식을 동시에 입력해 비교하세요.
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