Birçok grafik dönüşümü şu genel biçimden okunabilir:
\[y=a\,f\bigl(b(x-h)\bigr)+k.\]
1. Ötelemeler
- \(f(x-h)\) grafiği h birim sağa ötelemeyi gösterir.
- \(f(x)+k\) grafiği k birim yukarı öteler.
- İşaretler ters görünebilir: \(f(x+2)\) iki birim sola ötelenir.
2. Yansımalar
- \(-f(x)\) x eksenine göre yansıma yapar.
- \(f(-x)\) y eksenine göre yansıma yapar.
3. Dikey ve yatay ölçekleme
\(|a|>1\) olduğunda grafik dikey yönde gerilir; \(0<|a|<1\) olduğunda sıkışır. İçteki b katsayısı yatay ölçeği ters oranda etkiler.
4. Örnek karşılaştırma
\(f(x)=x^2\) temel grafiğini aşağıdaki ifadelerle birlikte çizin:
(x-2)^2-1
-0.5*(x+1)^2+3Birinci grafik iki birim sağa ve bir birim aşağı ötelenir. İkinci grafik yansır, dikey olarak sıkışır, bir birim sola ve üç birim yukarı ötelenir.
5. Dönüşüm sırasını denetleyin
İfadeyi parantezlerle açık yazın ve her dönüşümü ayrı bir grafikle karşılaştırın. Böylece yatay öteleme ile ölçekleme arasındaki karışıklığı azaltabilirsiniz.
Dönüşümleri Grafik Hesap Makinesinde karşılaştırın. Fonksiyonun uzun dönem davranışı için asimptot kılavuzuna geçin.