Transformasi fungsi membantu memprediksi grafik baru dari fungsi induk tanpa menghitung banyak titik dari awal.
Bentuk umum
\[y=a\,f\bigl(b(x-h)\bigr)+k\]
- \(h\): pergeseran horizontal;
- \(k\): pergeseran vertikal;
- \(a\): regang, mampat, atau refleksi vertikal;
- \(b\): perubahan skala horizontal.
Pergeseran
Dari \(f(x)=x^2\), grafik \((x-3)^2\) bergeser 3 satuan ke kanan, sedangkan \(x^2+2\) bergeser 2 satuan ke atas.
Refleksi
\(y=-f(x)\) mencerminkan grafik terhadap sumbu x. Bentuk \(y=f(-x)\) mencerminkan grafik terhadap sumbu y.
Regang dan mampat
Jika \(|a|>1\), grafik diregangkan secara vertikal. Jika \(0<|a|<1\), grafik dimampatkan. Untuk \(f(bx)\), faktor skala horizontal adalah \(1/|b|\).
Gambarkan fungsi induk dan hasil transformasi sekaligus di kalkulator grafik agar perbedaannya mudah terlihat.
Bandingkan dengan fungsi induk
Tampilkan fungsi induk dan fungsi hasil transformasi dengan warna berbeda. Cara ini membantu membedakan pergeseran horizontal dari vertikal serta mencegah kesalahan tanda pada bentuk \(x-h\).