फलन रूपांतरण परिचित मूल ग्राफ से नया ग्राफ समझने का तेज़ तरीका है।
सामान्य रूप
\[y=a\,f\bigl(b(x-h)\bigr)+k\]
- \(h\): क्षैतिज स्थानांतरण;
- \(k\): ऊर्ध्व स्थानांतरण;
- \(a\): ऊर्ध्व फैलाव, संपीड़न या परावर्तन;
- \(b\): क्षैतिज पैमाना।
स्थानांतरण
\(f(x)=x^2\) से \((x-3)^2\) ग्राफ को 3 इकाई दाएँ और \(x^2+2\) 2 इकाई ऊपर ले जाता है।
परावर्तन
\(y=-f(x)\) x-अक्ष के सापेक्ष तथा \(y=f(-x)\) y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तन देता है।
फैलाव और संपीड़न
\(|a|>1\) पर ऊर्ध्व फैलाव और \(0<|a|<1\) पर ऊर्ध्व संपीड़न होता है। \(f(bx)\) का क्षैतिज पैमाना \(1/|b|\) है।
मूल और रूपांतरित फलन ग्राफ़िंग कैलकुलेटर में साथ-साथ बनाएँ।
मूल फलन से तुलना करें
मूल और रूपांतरित फलन अलग रंगों में साथ दिखाएँ। इससे क्षैतिज तथा ऊर्ध्व स्थानांतरण अलग-अलग समझ में आते हैं और \(x-h\) के चिह्न की त्रुटि कम होती है।