Le trasformazioni permettono di prevedere un nuovo grafico partendo da una funzione di base \(y=f(x)\).
Traslazione verticale
\(y=f(x)+k\) sposta il grafico verso l’alto di \(k\); se \(k<0\), lo spostamento è verso il basso.
Traslazione orizzontale
\(y=f(x-h)\) sposta il grafico a destra di \(h\). Il segno interno appare opposto alla direzione dello spostamento.
Simmetrie
- \(y=-f(x)\): simmetria rispetto all’asse x;
- \(y=f(-x)\): simmetria rispetto all’asse y.
Dilatazioni e compressioni
\(y=a f(x)\) moltiplica le ordinate per \(a\). La forma \(y=f(bx)\) modifica la scala orizzontale di un fattore \(1/|b|\).
Forma generale
\[y=a\,f\bigl(b(x-h)\bigr)+k\]
Inserisci nella calcolatrice grafica la funzione originale e quella trasformata, usando colori diversi. Consulta anche come disegnare una funzione online.