절편과 교점은 그래프의 위치를 빠르게 파악하는 핵심 정보입니다. 그래프에서 대략적인 위치를 보고, 방정식으로 정확한 값을 확인하는 방식이 가장 좋습니다.
1. x절편
x절편에서는 \(y=0\)이므로 \(f(x)=0\)을 풉니다. 예를 들어
\[x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0\]
따라서 x절편은 \((1,0)\), \((3,0)\)입니다.
2. y절편
y절편에서는 \(x=0\)을 대입합니다. 위 함수에서 \(f(0)=3\)이므로 y절편은 \((0,3)\)입니다.
3. 두 그래프의 교점
\(y=f(x)\)와 \(y=g(x)\)의 교점은 \(f(x)=g(x)\)을 푸는 문제입니다. 두 식을 모두 그린 뒤 교점 도구로 근삿값을 확인하고, 필요하면 대수적으로 검산하세요.
4. 접하는 경우와 여러 교점
그래프가 축에 닿고 돌아서면 중근일 수 있습니다. 화면 확대만으로 두 교점을 하나로 오해할 수 있으므로 분석 기능과 식의 인수분해를 함께 이용하세요.